Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Chiều cao khi $\measuredangle\text{A P E}=\measuredangle\text{P C D},\,\,\text{P C}= 8\text{cm}$ .

8cm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 06-05-2020 - 19:23

@HaiDangel

  1. Trong hình chóp tam giác đều $\text{P  .  A B C}$ gồm $3$ ($4$) tam giác cân, gọi $\text{D}$ là trung điểm của $\text{B C}$, lấy điểm $\text{E}$ trên $\text{A D}$ sao cho $\measuredangle\text{D B E}= 90^{\circ}$ . Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều khi $\measuredangle\text{A P E}= \measuredangle\text{P C D}\,\,,\,\,\text{P C}= 8\text{cm}$ .

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2082 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 07-05-2020 - 07:57

 

@HaiDangel

  1. Trong hình chóp tam giác đều $\text{P  .  A B C}$ gồm $3$ ($4$) tam giác cân, gọi $\text{D}$ là trung điểm của $\text{B C}$, lấy điểm $\text{E}$ trên $\text{A D}$ sao cho $\measuredangle\text{D B E}= 90^{\circ}$ . Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều khi $\measuredangle\text{A P E}= \measuredangle\text{P C D}\,\,,\,\,\text{P C}= 8\text{cm}$ .

 

$\measuredangle DBE=90^o$ thì làm sao $E$ thuộc $AD$ ?
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 07-05-2020 - 12:01

 

@HaiDangel

  1. Trong hình chóp tam giác đều $\text{P  .  A B C}$ gồm $3$ ($4$) tam giác cân, gọi $\text{D}$ là trung điểm của $\text{B C}$, lấy điểm $\text{E}$ trên $\text{A D}$ sao cho $\measuredangle\text{D B E}= 90^{\circ}$ . Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều khi $\measuredangle\text{A P E}= \measuredangle\text{P C D}\,\,,\,\,\text{P C}= 8\text{cm}$ .

 

$$\measuredangle\text{D P E}= {90^{\circ}}^{*}$$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2082 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 07-05-2020 - 16:11

 

@HaiDangel

  1. Trong hình chóp tam giác đều $\text{P  .  A B C}$ gồm $3$ ($4$) tam giác cân, gọi $\text{D}$ là trung điểm của $\text{B C}$, lấy điểm $\text{E}$ trên $\text{A D}$ sao cho $\measuredangle\text{D P E}= 90^{\circ}$ . Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều khi $\measuredangle\text{A P E}= \measuredangle\text{P C D}\,\,,\,\,\text{P C}= 8\text{cm}$ .

 

Trước hết phải biện luận về vị trí của $E$ ($E$ nằm giữa $A$ và $D$ hay $A$ nằm giữa $D$ và $E$)

Giả sử $A$ nằm giữa $D$ và $E$. Ta có :

$\left\{\begin{matrix}\measuredangle DPA+\measuredangle APE=\measuredangle DPE=90^o\\\measuredangle DPC+\measuredangle PCD=90^o\\\measuredangle APE=\measuredangle PCD \end{matrix}\right.\Rightarrow \measuredangle DPA=\measuredangle DPC$

Hai tam giác $DPA$ và $DPC$ có cạnh $DP$ chung, $\measuredangle DPA=\measuredangle DPC$, $PA=PC$ $\Rightarrow DA=DC$ (vô lý). Vậy $E$ nằm giữa $A$ và $D$.

Gọi $a$ và $H$ lần lượt là độ dài cạnh và tâm của tam giác đều $ABC$. Ta cần tính $PH$.

Gọi $\measuredangle APE=\measuredangle PCD=\alpha\Rightarrow PD=PC\sin\alpha =8\sin\alpha$

$AD^2=PA^2+PD^2-2PA.PD\cos APD$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4}\ a^2=64+64\sin^2\alpha -2.64\sin\alpha \cos( \alpha+90^o)=64(1+3\sin^2\alpha )\Leftrightarrow a^2=\frac{256}{3}+256\sin^2\alpha$

Mặt khác $PD^2=PC^2-CD^2\Leftrightarrow 64\sin^2\alpha =64-\frac{a^2}{4}\Leftrightarrow \sin^2\alpha =1-\frac{a^2}{256}$

Từ đó : $a^2=\frac{256}{3}+256-a^2\Leftrightarrow \frac{a^2}{3}=\frac{512}{9}$

$PH=\sqrt{PA^2-AH^2}=\sqrt{64-\frac{a^2}{3}}=\sqrt{64-\frac{512}{9}}=\frac{8}{3}$ (cm)

 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh