Đến nội dung

Hình ảnh

Min $P=\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{1-16xyz}{4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}$


Dư :unsure: Hấu   


#2
tkd23112006

tkd23112006

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}+z^{2}=\frac{1-16xyz}{4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{x+y+z+4xyz}{1+4xy+4yz+4zx}$

Đặt 2x=cosA, 2y=cosB, 2z=cosC.

Đưa về biến đổi lượng giác.

...

Tìm đc min là $\frac{13}{28}$ tại x=y=z=$\frac{1}{4}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tkd23112006: 11-10-2022 - 21:56

Nếu có một bài toán bạn không giải được thì chắc chắn cũng có một bài toán khác dễ hơn mà bạn có thể giải được. Hãy tìm nó.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh