Tìm các số thực a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=38, a+b=8$ và $b+c\geq 7$
Tìm các số thực a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện $a^{2}+b^{2}+c^{2}=38, a+b=8$ và $b+c\geq 7$
Bắt đầu bởi Khai Hung, 12-10-2022 - 21:52
#1
Đã gửi 12-10-2022 - 21:52
#2
Đã gửi 14-10-2022 - 19:58
Do
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=38\Rightarrow |b|\leq 38< 7$
$c\geq 7-b> 0$
$\Rightarrow c^{2}\geq (7-b)^{2}$
Do đó:
$38=(8-b)^{2}+b^{2}+c^{2}\geq (8-b)^{2}+b^{2}+(7-b)^{2}$
$\Leftrightarrow 5(b-5)^{2}\leq 0\Leftrightarrow b=5\Rightarrow a=3;c=2$
Dư Hấu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh