Chủ đề này có 1 trả lời

[Matthew James]

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn $3^y=x^2-5x+7$

[Le Tuan Canhh]

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn $3^y=x^2-5x+7$

+)TH1: $y=0 \Rightarrow x^{2}-5x+6=0\Leftrightarrow x=2;x=3$

+)TH2: $y=1\Rightarrow x^{2}-5x+4=0\Leftrightarrow x=1;x=4$

+)TH3: $y\geq 2$

$3^{y}=(x-2)(x-3)+1 \Rightarrow x\equiv 1(mod3)\Rightarrow x=3k+1(k\in N)$

Thế vào PT đầu có : $9k^{2}-9k+3=3^{y}\Leftrightarrow 3k^{2}-3k+1=3^{y-1}$

Mà $3^{y-1}\vdots 3;3k^{2}-3k+1 \equiv 1(mod3)$

Điều này vô lí 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 18-10-2022 - 20:41