Xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu?
#1
Đã gửi 19-10-2022 - 12:59
2/Trò chơi thứ hai : Người chơi tung một con xúc xắc. Nếu anh ta được 3 hoặc ít hơn thì anh ta thua, ngược lại anh ta tiếp tục chọn ngẫu nhiên số lá bài (từ một bộ bài 52 lá) bằng số xuất hiện trên con xúc xắc. Người chơi sẽ thắng nếu cả bốn lá Xì đều nằm trong số các lá bài đã chọn.
(a) Tính xác suất thắng trong trò chơi này
(b) Một tay trùm cờ bạc nói với bạn rằng anh ta đã chơi trò chơi này một lần và đã thắng. Hỏi xác suất để anh ta được số 6 trên con xúc xắc là bao nhiêu?
- perfectstrong yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 20-10-2022 - 07:42
1/Trò chơi thứ nhất: Bạn chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Nếu bạn rút được một con Xì, bạn hoàn toàn giành chiến thắng. Nếu không, bạn nhìn vào giá trị của lá bài (K, Q và J được tính là 10), nếu con số là 7 hoặc ít hơn, bạn sẽ thua hoàn toàn. Các trường hợp khác, bạn sẽ chọn tiếp (ngẫu nhiên, không hoàn lại) số lá bài bổ sung theo giá trị lá bài trước đó. (Ví dụ, nếu lần đầu tiên bạn chọn lá 8, bạn sẽ chọn thêm 8 lá nữa.) Lúc này, trong 9 lá bài bạn có, nếu ít nhất có một Xì thì bạn thắng. Hỏi xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu?
2/Trò chơi thứ hai : Người chơi tung một con xúc xắc. Nếu anh ta được 3 hoặc ít hơn thì anh ta thua, ngược lại anh ta tiếp tục chọn ngẫu nhiên số lá bài (từ một bộ bài 52 lá) bằng số xuất hiện trên con xúc xắc. Người chơi sẽ thắng nếu cả bốn lá Xì đều nằm trong số các lá bài đã chọn.
(a) Tính xác suất thắng trong trò chơi này
(b) Một tay trùm cờ bạc nói với bạn rằng anh ta đã chơi trò chơi này một lần và đã thắng. Hỏi xác suất để anh ta được số 6 trên con xúc xắc là bao nhiêu?
Bài 1 :
Gọi $W$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
$P(W)=\frac{1}{13}+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^8}{C_{51}^8} \right )+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^9}{C_{51}^9} \right )+\frac{4}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^{10}}{C_{51}^{10}} \right )\approx 0,341330$.
Bài 2 :
a) Gọi $Q$ là biến cố nhận được mặt $4$
$C$ là biến cố nhận được mặt $5$
$S$ là biến cố nhận được mặt $6$
$G$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
$P(Q)=P(C)=P(S)=\frac{1}{6}$
$P(G/Q)=\frac{C_4^4}{C_{52}^4}=\frac{1}{C_{52}^4}$
$P(G/C)=\frac{C_4^4C_{48}^1}{C_{52}^5}=\frac{48}{C_{52}^5}$
$P(G/S)=\frac{C_4^4C_{48}^2}{C_{52}^6}=\frac{1128}{C_{52}^6}$
$P(G)=P(Q).P(G/Q)+P(C).P(G/C)+P(S).P(G/S)\approx 0,000013$
b) Xác suất cần tính là $P(S/G)=\frac{P(S).P(G/S)}{P(G)}\approx 0,714286$.
- perfectstrong và Nobodyv3 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 20-10-2022 - 14:11
Chính xác! Rất cám ơn anh đã nhiệt tình hưởng ứng.Bài 1 :
Gọi $W$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
$P(W)=\frac{1}{13}+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^8}{C_{51}^8} \right )+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^9}{C_{51}^9} \right )+\frac{4}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^{10}}{C_{51}^{10}} \right )\approx 0,341330$.
Bài 2 :
a) Gọi $Q$ là biến cố nhận được mặt $4$
$C$ là biến cố nhận được mặt $5$
$S$ là biến cố nhận được mặt $6$
$G$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
$P(Q)=P(C)=P(S)=\frac{1}{6}$
$P(G/Q)=\frac{C_4^4}{C_{52}^4}=\frac{1}{C_{52}^4}$
$P(G/C)=\frac{C_4^4C_{48}^1}{C_{52}^5}=\frac{48}{C_{52}^5}$
$P(G/S)=\frac{C_4^4C_{48}^2}{C_{52}^6}=\frac{1128}{C_{52}^6}$
$P(G)=P(Q).P(G/Q)+P(C).P(G/C)+P(S).P(G/S)\approx 0,000013$
b) Xác suất cần tính là $P(S/G)=\frac{P(S).P(G/S)}{P(G)}\approx 0,714286$.
Em cũng xin góp chút ý kiến về bài 2, câu a/:
(Để giảm bớt 1 tí khối lượng tính toán), do ta chỉ quan tâm đến 4 lá Xì nên có thể viết :
$P(G/C)=\frac{C_5^4}{C_{52}^4}$
Tương tự :
$P(G/S)=\frac{C_6^4}{C_{52}^4}$
Chỉ có vậy thôi, anh ạ.
- perfectstrong và chanhquocnghiem thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh