Đến nội dung

Hình ảnh

Xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
1/Trò chơi thứ nhất:  Bạn chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài  52 lá. Nếu bạn rút được một con Xì, bạn hoàn toàn giành chiến thắng.  Nếu không, bạn nhìn vào giá trị của lá bài (K, Q và J được tính là 10), nếu con số là 7 hoặc ít hơn, bạn sẽ thua hoàn toàn.  Các trường hợp khác, bạn sẽ chọn tiếp (ngẫu nhiên, không hoàn lại) số lá bài bổ sung theo giá trị lá bài trước đó. (Ví dụ, nếu lần đầu tiên bạn chọn lá 8, bạn sẽ chọn thêm  8 lá nữa.) Lúc này,  trong 9 lá bài bạn có, nếu ít nhất có  một Xì thì bạn thắng.  Hỏi xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu?
2/Trò chơi thứ hai : Người chơi tung một con xúc xắc.  Nếu anh ta được 3 hoặc ít hơn thì anh ta thua, ngược lại anh ta tiếp tục chọn ngẫu nhiên số lá bài (từ một bộ bài 52 lá) bằng số xuất hiện trên con xúc xắc. Người chơi sẽ thắng nếu cả bốn lá  Xì đều nằm trong số các lá bài đã chọn.
(a) Tính xác suất thắng trong trò chơi này
(b) Một tay trùm cờ bạc nói với bạn rằng anh ta đã chơi trò chơi này một lần và đã thắng.  Hỏi xác suất để anh ta được số 6 trên con xúc xắc là bao nhiêu?
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

1/Trò chơi thứ nhất:  Bạn chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài  52 lá. Nếu bạn rút được một con Xì, bạn hoàn toàn giành chiến thắng.  Nếu không, bạn nhìn vào giá trị của lá bài (K, Q và J được tính là 10), nếu con số là 7 hoặc ít hơn, bạn sẽ thua hoàn toàn.  Các trường hợp khác, bạn sẽ chọn tiếp (ngẫu nhiên, không hoàn lại) số lá bài bổ sung theo giá trị lá bài trước đó. (Ví dụ, nếu lần đầu tiên bạn chọn lá 8, bạn sẽ chọn thêm  8 lá nữa.) Lúc này,  trong 9 lá bài bạn có, nếu ít nhất có  một Xì thì bạn thắng.  Hỏi xác suất bạn thắng trò chơi này là bao nhiêu?
2/Trò chơi thứ hai : Người chơi tung một con xúc xắc.  Nếu anh ta được 3 hoặc ít hơn thì anh ta thua, ngược lại anh ta tiếp tục chọn ngẫu nhiên số lá bài (từ một bộ bài 52 lá) bằng số xuất hiện trên con xúc xắc. Người chơi sẽ thắng nếu cả bốn lá  Xì đều nằm trong số các lá bài đã chọn.
(a) Tính xác suất thắng trong trò chơi này
(b) Một tay trùm cờ bạc nói với bạn rằng anh ta đã chơi trò chơi này một lần và đã thắng.  Hỏi xác suất để anh ta được số 6 trên con xúc xắc là bao nhiêu?

Bài 1 :

Gọi $W$ là biến cố người chơi thắng cuộc.

$P(W)=\frac{1}{13}+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^8}{C_{51}^8} \right )+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^9}{C_{51}^9} \right )+\frac{4}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^{10}}{C_{51}^{10}} \right )\approx 0,341330$.

 

Bài 2 :

a) Gọi $Q$ là biến cố nhận được mặt $4$

           $C$ là biến cố nhận được mặt $5$

           $S$ là biến cố nhận được mặt $6$

           $G$ là biến cố người chơi thắng cuộc.

   $P(Q)=P(C)=P(S)=\frac{1}{6}$

   $P(G/Q)=\frac{C_4^4}{C_{52}^4}=\frac{1}{C_{52}^4}$

   $P(G/C)=\frac{C_4^4C_{48}^1}{C_{52}^5}=\frac{48}{C_{52}^5}$

   $P(G/S)=\frac{C_4^4C_{48}^2}{C_{52}^6}=\frac{1128}{C_{52}^6}$

   $P(G)=P(Q).P(G/Q)+P(C).P(G/C)+P(S).P(G/S)\approx 0,000013$

 

b) Xác suất cần tính là $P(S/G)=\frac{P(S).P(G/S)}{P(G)}\approx 0,714286$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết

Bài 1 :
Gọi $W$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
$P(W)=\frac{1}{13}+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^8}{C_{51}^8} \right )+\frac{1}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^9}{C_{51}^9} \right )+\frac{4}{13}.\left ( 1-\frac{C_{47}^{10}}{C_{51}^{10}} \right )\approx 0,341330$.
 
Bài 2 :
a) Gọi $Q$ là biến cố nhận được mặt $4$
           $C$ là biến cố nhận được mặt $5$
           $S$ là biến cố nhận được mặt $6$
           $G$ là biến cố người chơi thắng cuộc.
   $P(Q)=P(C)=P(S)=\frac{1}{6}$
   $P(G/Q)=\frac{C_4^4}{C_{52}^4}=\frac{1}{C_{52}^4}$
   $P(G/C)=\frac{C_4^4C_{48}^1}{C_{52}^5}=\frac{48}{C_{52}^5}$
   $P(G/S)=\frac{C_4^4C_{48}^2}{C_{52}^6}=\frac{1128}{C_{52}^6}$
   $P(G)=P(Q).P(G/Q)+P(C).P(G/C)+P(S).P(G/S)\approx 0,000013$
 
b) Xác suất cần tính là $P(S/G)=\frac{P(S).P(G/S)}{P(G)}\approx 0,714286$.

Chính xác! Rất cám ơn anh đã nhiệt tình hưởng ứng.
Em cũng xin góp chút ý kiến về bài 2, câu a/:
(Để giảm bớt 1 tí khối lượng tính toán), do ta chỉ quan tâm đến 4 lá Xì nên có thể viết :
$P(G/C)=\frac{C_5^4}{C_{52}^4}$
Tương tự :
$P(G/S)=\frac{C_6^4}{C_{52}^4}$
Chỉ có vậy thôi, anh ạ.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh