Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AD lấy điểm E ( E không trùng với A và D). Tia EB cắt các đường thẳng AD,AC lần lượt tại I


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 karobirot

karobirot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Đã gửi 12-05-2020 - 18:54

Bài 1:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AD lấy điểm E ( E không trùng với A và D). Tia EB cắt các đường thẳng AD,AC lần lượt tại I và K. Tia EC cắt các đường thẳng DA,DB lần lượt tại M,N . Hai đường thẳng AN,DK cắt nhau tại P.

  1. Chứng minh rằng tứ giác EPND là tứ giác nội tiếp

Bài 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Hai phân giác BM và CN của góc B và C . Tia MN cắt (O) tại P . Gọi X,Y,Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của P xuống BC,CA,AB. Chứng minh rằng:

  1. PY=PX+PZ
  2. 1/PB=1/PA + 1/PC

Bài 3:

Cho BC  là một dây cung khác đường kính của đường tròn (O). Điểm A thay đổi trên cung lớn BC. Đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác tiếp xúc với cạnh BC,CA,AB lần lượt tại M,N,P

  1. Tìm vị trí của A để chu vi tam giác MNP đạt giá trị lớn nhất.
  2. Chứng minh rằng đường thẳng Ơ-le của tam giác MNP luôn đi qua một điểm cố định

Bài 4:

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp, O là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm G. Giả sử rằng góc OIA=90 . Chứng minh rằng IG và BC song song.

 

 

Bài 5:

Cho tam giác nhọn ABC. Điểm O thay đổi trên BC. Đường tròn tâm O bán kính OA cắt AB,AC lần lượt tại các điểm thứ hai M,N . Chứng minh rằng trực tâm của tam giác AMN thuộc một đường thẳng cố định

 

 

 

Bài 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O , trực tâm H, đường cao AK. Giả sử một đường thẳng qua K vuông góc với OK cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Các tia MH,NH cắt  thứ tự tại . Chứng minh rằng tứ giác APHQ nội tiếp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi karobirot: 13-05-2020 - 14:19


#2 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 12-05-2020 - 19:32

$4$

Hình gửi kèm

  • diendan12.5.2020.2.png

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh