Chủ đề này có 1 trả lời

[Nobodyv3]

Tuần mới: khởi động...
1/ Tính số nghiệm của :
a/ $x_1+x_2+...+x_k=n$ với $x_i=1$ hoặc $0.$
b/ $x_1+x_2+...+x_k\leq n$ với $x_i=1$ hoặc $0.$
2/ Giáo viên cho lớp một bộ 10 câu hỏi và thông tin rằng bài kiểm tra sắp tới sẽ là 5 câu trong số đó. Nếu một học sinh đã làm được 7 câu trong số các câu hỏi, thì xác suất để học sinh đó trả lời đúng:
a/ cả 5 câu
b/ ít nhất 4 câu
của bài kiểm tra là bao nhiêu?

[chanhquocnghiem]

Tuần mới: khởi động...
1/ Tính số nghiệm của :
a/ $x_1+x_2+...+x_k=n$ với $x_i=1$ hoặc $0.$
b/ $x_1+x_2+...+x_k\leq n$ với $x_i=1$ hoặc $0.$
2/ Giáo viên cho lớp một bộ 10 câu hỏi và thông tin rằng bài kiểm tra sắp tới sẽ là 5 câu trong số đó. Nếu một học sinh đã làm được 7 câu trong số các câu hỏi, thì xác suất để học sinh đó trả lời đúng:
a/ cả 5 câu
b/ ít nhất 4 câu
của bài kiểm tra là bao nhiêu?

1) a) Xét $2$ trường hợp :

      + $k< n$ : vô nghiệm.

      + $k\geqslant n$ : $C_k^n$ nghiệm

         (mỗi nghiệm có được bằng cách chọn $n$ trong số $k$ ẩn, $n$ ẩn đó nhận giá trị $1$, các ẩn khác nhận giá trị $0$)

    b) Xét $2$ trường hợp :

      + $k\leqslant n$ : $2^k$ nghiệm (mỗi ẩn có thể chọn giá trị $0$ hoặc $1$)

      + $k> n$ : Có $C_k^n+C_k^{n-1}+C_k^{n-2}+...+C_k^0=\sum_{i=0}^{n}C_k^i$ nghiệm.

 

2) a) $P=\frac{C_7^5}{C_{10}^5}=\frac{1}{12}$.

    b) $P=\frac{C_7^5+C_7^4.C_3^1}{C_{10}^5}=\frac{1}{2}$.
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 31-10-2022 - 06:42