Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN

chuyên toán đề thi toán lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 Funimation

Funimation

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ふにまちおん
  • Sở thích:あにめ

Đã gửi 18-05-2020 - 20:33

Test thử "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán " để làm thuần thục và quen tay hơn với dạng đề tuyển sinh vào lớp 10 của 1 số ngôi trường trên Việt Nam. Thông qua đề thi vào lớp 10 này, các anh/ chị / bạn có thể kiểm tra, đánh giá trình độ kiến thức của mình, từ đó đưa ra phương pháp học tập đúng đắn, hiệu quả hơn để đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Chúc anh / chị / bạn thi tốt!  :icon6: 

Dưới đây là quy định của Topic :

+ Không spam, làm loãng TOPIC.

+ Bài toán đã làm được tô màu đỏ.

+ Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác.

+ Mong các bạn đăng những bài hay, "vừa tầm" với đề thi chuyên toán.

 


純粋な数学は、それ自体、論理的思考の詩です。

 

                                                                                                     不に町音 :closedeyes: 


#2 Funimation

Funimation

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ふにまちおん
  • Sở thích:あにめ

Đã gửi 18-05-2020 - 20:35

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677


純粋な数学は、それ自体、論理的思考の詩です。

 

                                                                                                     不に町音 :closedeyes: 


#3 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 18-05-2020 - 21:11

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677

$\boxed{3}$

$a)K=ab+4ac-4bc\geq 0-4bc\geq -2ab-4bc=-2b(a+2c)\geq -2.\frac{(a+2c+b)^2}{4}=\frac{-1}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi $a=0,b=2c=\frac{1}{2}$

$b) K=ab+4ac-4bc\leq ab+4ac\leq 2ab+4ac=2a(b+2c)\leq 2.\frac{(a+b+2c)^2}{4}=\frac{1}{2}$

Dấu bầng xảy ra khi $b=0,a=2c=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 18-05-2020 - 21:11

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#4 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 18-05-2020 - 21:18

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677

 

$\boxed{1.1}$

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+5}=a(a>0) & & \\ \sqrt{x}=b(b\geq 0) & & \end{matrix}\right. \rightarrow (a-b)(1+ab)=a^2-b^2\rightarrow (a-b)(a-1)(b-1)=0\rightarrow ....$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 18-05-2020 - 21:19

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#5 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 18-05-2020 - 21:23

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677

 

$\boxed{1.2}$

$(2)\rightarrow (x+y)(x+2y+1)=0\rightarrow ....$


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#6 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 18-05-2020 - 21:46

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677

$\boxed{2.2}$

Để Q là số chính phương thì:

$\left\{\begin{matrix}n+2=k^2(k\epsilon N*) & & \\ n+\sqrt{n+2}=z^2(z\epsilon N*) & & \end{matrix}\right.$

$\rightarrow k^2-2 +k=z^2\rightarrow (2k+1)^2-4z^2=9\rightarrow (2k-2z+1)(2k+2z+1)=9\rightarrow .....$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 18-05-2020 - 21:47

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#7 Ngoc Tho 2005

Ngoc Tho 2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Tâm lí học

Đã gửi 18-05-2020 - 22:09

Câu 5. 1
Xét tam giác đều có cạnh bằng d, do mỗi đỉnh của nó được tô bởi 2 màu xanh và đỏ nên theo Đirichle tồn tại 2 đỉnh có chung màu và cạnh tam giác đều chứa 2 đỉnh đó chính =d.

Cái giá của việc giữ kỷ luật luôn luôn thấp hơn nỗi đau của niềm hối tiếc  :B)  :B)  :B)

                                                             


#8 Ngoc Tho 2005

Ngoc Tho 2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Tâm lí học

Đã gửi 18-05-2020 - 22:22

Câu b thì dựa trên câu a, ta xét lục giác đều ABCDEF cạnh bằng d, và thấy rằng các tam giác: ABD, ACD,... đều là tam giác vuông. Chắc chắn tồn tại 2 điểm cùng màu, giả sử AD cùng màu đỏ,
Nếu trong 4 điểm còn lại có thêm 1 điểm màu đỏ(giả sử đó là C) thì ACD là tam giác cần tìm
Nếu 4 điểm chỉ toàn màu đỏ thì từ 4 điểm đó ta luôn vẽ đc tam giác cần tìm
Ta cho d=1 và d=2019 vậy ta có 2 tam giác cần tìm.
( con số 2019 chắc họ lấy theo năm cho đẹp)

Cái giá của việc giữ kỷ luật luôn luôn thấp hơn nỗi đau của niềm hối tiếc  :B)  :B)  :B)

                                                             


#9 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 18-05-2020 - 23:27

Toán vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm 2019

1946800.jpg?t=1559613488677

 

$\boxed{2.1}$

$a+b+c=2019$

Nên trong 3 số a,b,c có 1 số lẻ 2 số chẵn, hoặc cả 3 số đề lẻ. 

Trong cả hai trường hợp thì A đều chia hết cho 2

Bây giờ ta cần chứng mjnh $abc(a-1)(b+4)(c+6)\vdots 3$

Nếu a chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 thì P đều chia hết cho 3

Mà $GCD(3,2)=1$
nên P chia hết cho 6

Nếu a chia 3 dư 2 thì ta có b+c chia 3 dư 1 

Nếu b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3 

Mà $GCD(3,2)=1$ nên P chia hết cho 6 

Nếu b chia 3 dư 1 thì c chia hết cho 3

Mà $GCD(3,2)=1$ nên P chia hết cho 6 

Nếu b chia 3 dư 2 thì b+4 chia hết cho 3 vì có dạng $b+4=3k+2+4=3(k+2)\vdots 3(k\epsilon Z)$
Vậy ta đã chứng minh xong !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 18-05-2020 - 23:34

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#10 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Lê Đình Chinh,Thanh Hóa
  • Sở thích:BLACKPINK in your area!!!

Đã gửi 23-05-2020 - 23:39

 

$\boxed{2.1}$

$a+b+c=2019$

Nên trong 3 số a,b,c có 1 số lẻ 2 số chẵn, hoặc cả 3 số đề lẻ. 

Trong cả hai trường hợp thì A đều chia hết cho 2

Bây giờ ta cần chứng mjnh $abc(a-1)(b+4)(c+6)\vdots 3$

Nếu a chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 thì P đều chia hết cho 3

Mà $GCD(3,2)=1$
nên P chia hết cho 6

Nếu a chia 3 dư 2 thì ta có b+c chia 3 dư 1 

Nếu b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3 

Mà $GCD(3,2)=1$ nên P chia hết cho 6 

Nếu b chia 3 dư 1 thì c chia hết cho 3

Mà $GCD(3,2)=1$ nên P chia hết cho 6 

Nếu b chia 3 dư 2 thì b+4 chia hết cho 3 vì có dạng $b+4=3k+2+4=3(k+2)\vdots 3(k\epsilon Z)$
Vậy ta đã chứng minh xong !

 

C2: Chứng minh $P\vdots 3$

GIả sử $P=abc(a-1)(b+4)(c+6)$ không chia hết cho 3. Dễ chứng minh: $a\equiv 2(mod3)$, $b\equiv 1(mod3)$, $c\equiv 1;2(mod3)$

 

Khi đó $(a+b)\vdots 3$, c không chia hết cho 3. Từ đó suy ra a+b+c không chia hết cho 3 suy ra 2019 không chia hết cho 3 (vô lí)

Vậy $P\vdots 3$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chuyên toán, đề thi, toán lớp 10

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh