Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum \frac{a}{b+c}\leq \sum \frac{a^2}{b^2+c^2}$

batdangthuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 444 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2020 - 22:10

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\leq \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}+b^{2}}$.


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#2 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 276 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 19-05-2020 - 05:34

Ta có $$VT-VP=(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)\cdot \sum_{cyc} \frac{ab(a-b)^2}{(b^2+c^2)(b+c)(c^2+a^2)(c+a)}\ge 0$$







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh