Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Có 9 cái bàn vừa xanh,đỏ;được xếp hàng dọc cách đều nhau

tổ hợp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mailinh2k4

mailinh2k4

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:nghe nhạc, xem phim , đi du lịch...

Đã gửi 20-05-2020 - 06:12

có 9 chiêc bàn vừa màu xanh và đỏ, được xếp thành hàng dọc cách đều nhau . chứng minh ít nhất 1 bàn cách đề 2 bàn cùng màu với mình



#2 Tran Danh

Tran Danh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:=)))

Đã gửi 12-07-2020 - 21:24

có 9 chiêc bàn vừa màu xanh và đỏ, được xếp thành hàng dọc cách đều nhau . chứng minh ít nhất 1 bàn cách đề 2 bàn cùng màu với mình (1)

 

Cho chín vị trí của bàn theo thứ tự là 1 đến 9

Giả sử tồn tại cách xếp không thoả (1). Trong trường hợp đó
Không mất tính tổng quát, giả sử bàn ở vị trí số 5 có màu xanh

 

- Giả sử từ vị trí 1 đến 4 không có bàn xanh, khi đó vị trí 2,3,4 màu đỏ (vô lý)

Như vậy từ vị trí 1 đến 4 tồn tại ít nhất 1 bàn xanh

 

Từ vị trí 1 đến 4 xét bàn xanh gần nhất với bàn xanh số 5

- Trường hợp 1, bàn xanh đó ở vị trí 1, khi đó vị trí 2,3,4 đỏ (vô lý)

 

- Trường hợp 2, bàn xanh đó ở vị trí 2, khi đó

+ Vị trí 3.4 đều đỏ

+ Vị trí 8 màu đỏ (bộ ba 2,5,8)

+ Suy ra vị trí 6 đỏ (bộ ba 4,6,8)

+ Suy ra vị trí 7 xanh (bộ ba 6,7,8)

+ Suy ra vị trí 9 đỏ (bộ ba 5,7,9)

Do vị trí 3,6,9 đỏ nên vô lý

 

- Trường hợp 3, bàn xanh đó ở vị trí 3, khi đó

+ Vị trí 4 đỏ

+ Vị trí 7 đỏ (bộ ba 3,5,7)

+ Vị trí 1 xanh (bộ ba 1,4,7)

Như thế vị trí 1,3,5 đều xanh (vô lý)

 

Như vậy bàn xanh đó ở vị trí số 4

Chứng minh tương tự với trường hợp từ vị trí 6 đến 9 xét bàn xanh gần nhất với bàn xanh số 5, ta có được một bàn xanh ở vị trí số 6

Khi đó bàn 4,5,6 đều màu xanh (vô lý)

Vậy ta có điều phải chứng minh







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh