Cho tứ giác lồi ABCD không là hình thang và nội tiếp đường tròn (O). Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm E, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm F. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng CD, hai đường thẳng EI và EF lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EAB tại hai điểm M và N (khác điểm E)
a) Hai đường thẳng AN và EC cắt nhau tại điểm P. Hai đường thẳng BN và KD cắt nhau tại điểm C. Chứng minh rằng ba đường thẳng AB,CD,PQ đồng quy tại một điểm.
b) Chứng minh rằng bốn điểm C, D, M, N cùng thuộc một đường tròn.
