Chủ đề này có 1 trả lời

[Tan Thuy Hoang]

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}+a+b+c\geq 2\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$

[Daniel18]

$LHS-RHS=\sum \frac{(a-b)^2(a+c)}{b(a+b+c)}+\frac{2(\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}-a-b-c)}{2(a+b+c)(a+b+c+\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)})} \geqq 0$