Cho $A\subset R$ sao cho $A \ne \emptyset$ và A bị chặn trên. Chứng minh có một dãy $x_{n}\subset A$ sao cho $x_{n}\rightarrow \sup A$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tueman158: 18-11-2022 - 08:03
Tiêu đề + LaTeX
Chứng minh có một dãy $x_{n}\subset A$ sao cho $x_{n}\rightarrow \sup A$
Bắt đầu bởi tueman158, 17-11-2022 - 01:03
#1
Đã gửi 17-11-2022 - 01:03
tueman158
-
- Thành viên mới
-
- 2 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 17-11-2022 - 13:41
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
Mình nghĩ là hiển nhiên theo tính chất của $\sup A$: $\forall \epsilon > 0; \exists m \in A: A -\epsilon < m \leq A$.
#3
Đã gửi 19-11-2022 - 10:45
chuyenndu
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
với mỗi $n$ thì tồn tại $x_n$ sao cho $supA-\frac{1}{n}<x_n\le supA$ nên $lim x_n=supA$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
