Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH VĨNH PHÚC 2019-2020


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-06-2020 - 20:03

ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH VĨNH PHÚC 2019-2020

Hình gửi kèm

  • image.jpeg


#2 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 144 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Yên ,Vĩnh Phúc
  • Sở thích:học và làm theo lời Bác Hồ dạy

Đã gửi 01-06-2020 - 20:47

Xin trả lời câu 2 phần b nhé:
TH1:Nếu p=2 thì ta có:$2^{m+1}+1=q^5$
=>$(q-1)(q^4+q^3+q^2+q^1)=2^{m+1}$=> 2^{m+1} có ước lẽ lớn hơn 1(vô lí)
TH2:p là 1 số lẻ, ta viết phương trình dưới dạng:
$(q-1)(q^4+q^3+q^2+q+1)=2^{m}.p^2$
Do $q^4+q^3+q^2+q+1$ là 1 số lẻ nên xảy ra 2 trường hợp là $q^4+q^3+q^2+q+1=p$ hoặc $q^4+q^3+q^2+q+1=p^2$
Nhưng không thể xảy ra Trường hợp $q^4+q^3+q^2+q+1=p$ và $q-1=2^{m}.p^2$ vì $2^{m}.p^2>p=>q-1>q^4+q^3+q^2+q+1$
Do đó $q^4+q^3+q^2+q+1=p^2$
Chứng minh được $(2q^{2}+q)^2<p^2<(2q^2+q+2)^2$
Suy ra $4p^2=(2q^{2}+q+1)^{2}$
Từ đó tìm được q=3,p=11,m=1

***Đề này mk thấy dễ hơn đề vĩnh phúc 2 năm trước một chút :))
Chết,nhầm n vs q, thôi lười quá chả sửa :))
*****************************I LOVE CVP******************************

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 01-06-2020 - 21:00

 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#3 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-06-2020 - 21:02

Bài hình làm sao vậy :>

#4 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 144 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Yên ,Vĩnh Phúc
  • Sở thích:học và làm theo lời Bác Hồ dạy

Đã gửi 01-06-2020 - 21:06

Câu 5 (tổ hợp)
Ta thấy hiệu giữa số bi khác màu luôn tăng 3 hoac giảm 3 hoặc không đổi trong cùng 1 thời điểm sau mỗi lần chơi.
$=>$hiệu số bi luôn chia 3 dư 2
Giả sử tất cả số bi có thể về cùng 1 màu
Khi đó hiệu số bi giữa 2 màu bất kì có thể là (19+21+23) hoặc.0 đều chia hết cho 3=>vô lí
Suy ra điều giả sử là sai.Vậy câu trả lời là không thể,thằng Bình làm đến Tết cx không được:))

***************************I LOVE CVP**********************


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 01-06-2020 - 23:15

 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#5 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 557 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 01-06-2020 - 21:12

Bài hình mik đã giải ở đây; kéo xuống; bài 100



#6 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-06-2020 - 21:26

a)Ta có: IA vuông góc với EF; IP vuông góc với AK =>P là trực tâm tam giác AIK.=>AP vuông góc với IK tại H =>ANHK nội tiếp (N là giao của AI với EF)
Kẻ đường thẳng qua P song song với BC cắt AB,AC tại X,Y.
Từ các tứ giác IPXF;IPEY nội tiếp ta suy ra $\widehat{PXI}=\widehat{PFI}=\widehat{PEI}=\widehat{PYI}\Rightarrow \Delta IXY$ cân tại I nên P là trrung điểm XY.
Theo định lý Ta-lét dễ suy ra A,P,M thẳng hàng(đpcm)
b)Lại có: $IH.IK=IN.IA=IF^{2}=ID^{2}\Rightarrow \frac{IH}{ID}=\frac{ID}{IK}\Rightarrow \Delta IHD\sim \Delta IDK$
Tứ giác IDMH nội tiếp $\Rightarrow \widehat{IDH}=\widehat{IMH}$
$\Delta IHD\sim \Delta IDK\Rightarrow \widehat{IDH}=\widehat{IKD}\Rightarrow \widehat{IMH}=\widehat{IKD}$
Mà $\widehat{IMH}+\widehat{MIH}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{IKD}+\widehat{MIH}=90^{\circ}\Rightarrow $IM vuông góc với DK(đpcm)


Nguyên văn lời giải của spirit1234

#7 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-06-2020 - 21:33

Bài hệ đơn giản thôi
(1) $\Leftrightarrow (2\sqrt{x+3y+2}-2\sqrt{y})=\sqrt{x+2}+\sqrt{y}$
 $\Leftrightarrow (x-y+2)(..........)=0$

(.........) luôn dương

Đến đây thì ko phải bàn nữa

Sai latex thì mong bạn spirit1234 sửa dùm

 

@KidChamHoc: Đã sửa; nhưng hình như bài bạn giải sai thì phải.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 02-06-2020 - 22:05


#8 bachthaison

bachthaison

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Số học, đại số, hình học

Đã gửi 01-06-2020 - 21:49

Câu vô tỷ dễ nhất nên em góp lời giải luôn
Đặt t = $\sqrt{x^2-2x+2}$. Phương trình đã cho trở thành: 
$t^2-2t-3= 0$ $\Leftrightarrow (t+1)(t-3)=0$
Đến đây chắc là không bàn cãi gì nữa


Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!


#9 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\mathbf{34}}$
  • Sở thích:★★⚽★★

Đã gửi 01-06-2020 - 21:49

$\sum \frac{a}{\sqrt{b+\sqrt{ac}}}\geq \frac{(\sum \sqrt{a})^2}{\sum \sqrt{b+\sqrt{ac}}}\geq \frac{\sqrt{2}.(\sum \sqrt{a})^2}{\sum b+\sum \sqrt{ac}+6}\rightarrow L.H.S-\frac{3}{2}=a+5\sum \sqrt{ab}-18\geq 3.\sqrt[3]{abc}+15.\sqrt[6]{abc}-18 \geq 0\rightarrow dfcm$

p/s : Hoàng giỏi quá ^,^


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#10 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-06-2020 - 20:14

$ (1) <=> 2\sqrt{x+3y+2}-4\sqrt{y} = \sqrt{x+2} + \sqrt{y}
<=> (x-y+2)(............)=0 $




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh