Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm min,max: $A=x^2+y^2+z^2+\frac{9xyz}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Khanhnguyen1234

Khanhnguyen1234

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 03-06-2020 - 23:00

Screenshot (429).png

Mọi người giúp mình giải bài 1,2,4với:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khanhnguyen1234: 03-06-2020 - 23:01


#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 332 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:★FIПΣ★
  • Sở thích:★★⚽★★

Đã gửi 03-06-2020 - 23:18

1. Để điều kiện x,y,z không âm đi bạn !

$Min: 2.A=x^2+y^2+z^2+(x^2+y^2+z^2+\frac{9xyz}{x+y+z})\geq_{Schur} (\sum x^2)+2(\sum xy)=(\sum x)^2=1$

$\rightarrow A\geq \frac{1}{2}$

$Max: x,y\epsilon[0,1]\rightarrow$ $A=\sum (x+y+z)^2-2(\sum xy)+\frac{9}{2}xyz\leq 1-2(\sum xy)(x+y+z)+\frac{9}{2}xyz=1-\sum xy(x+y)-\frac{3}{2}xyz\leq 1$

Dấu bằng Min là $(x,y,z)\epsilon (\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3})$

Max là hoán vị của $(x,y,z)\epsilon (1,0,0)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 03-06-2020 - 23:36

"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh