Chủ đề này có 1 trả lời

[Sangnguyen3]

$\Delta ABC$ nhọn $(AB<AC)$ , nội tiếp $(O)$ .Trên tia đối tia $BC$ lấy điểm $S$ khác $B$ .Đường thẳng $d$ qua $S$ cắt $CA,AB$ tại $E,F$ . Gọi $T$ là giao $(AEF )$ và $(O)$ . Lấy 1 điểm $K$ thuộc $AE$ . $(CKT)$ cắt $BC$ tại $P$ . $M$ là trung điểm $BE$ . Qua $K$ kẻ đường thẳng song song với $AM$ và cắt $BE$ tại $I$ . Gọi $Q$ là giao $IP$ và $EF$. CMR $IP=IQ$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sangnguyen3: 27-11-2022 - 11:12

[Hoang72]

Gợi ý: Gọi Chứng minh $\Delta TBS\backsim\Delta TAE; \Delta TBP\backsim\Delta TAK$ để rút ra $\frac{BS}{BP} = \frac{AE}{AK}$. Từ đó $\frac{SB}{SP} = \frac{EA}{EK} = \frac{EM}{EI} = \frac{1}{2}\frac{EB}{EI}$. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $BIP$ ta có điều phải chứng minh.