Tìm số tự nhiên $n$ để $2^{3n-1}5^{n+1}+96$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-12-2022 - 04:37
Tiêu đề + LaTeX
$2^{3n-1}5^{n+1}+96$ là số chính phương
Bắt đầu bởi linhchi2014, 02-12-2022 - 18:38
#1
Đã gửi 02-12-2022 - 18:38
linhchi2014
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
- Matthew James yêu thích
#2
Đã gửi 15-10-2023 - 20:51
Nguyen Bao Khanh
-
- Hái lộc VMF 2024
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Nếu $n \ge 3 \to 2^{3n-1}.5^{n+1}+96 \vdots 16 \to 2^{3n-1}.5^{n+1}+96=16m^2 (n\in \mathbb{N}) \to 2^{3n-5}.5^{n+1}+6=m^2 \equiv 6 \pmod{8}$, mâu thuẫn.
Ta chỉ cần xét $n=1/n=2$ đều thỏa mãn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
