Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng: Mở rộng trường số thực đẳng cấu trường số phức.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tamthien19

tamthien19

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết

Đã gửi 07-06-2020 - 11:41

Chứng minh rằng: Mở rộng trường số thực đẳng cấu trường số phức. Hướng giải như thế nào? Cảm ơn mọi người.



#2 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 614 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 09-06-2020 - 17:38

Chứng minh rằng: Mở rộng trường số thực đẳng cấu trường số phức. Hướng giải như thế nào? Cảm ơn mọi người.

Ý bạn là mở rộng hữu hạn? Mọi mở rộng hữu hạn $K/\mathbb{R}$ đều là mở rộng đại số nên $K$ phải nằm trong bao đóng đại số của $\mathbb{R}$ chính là $\mathbb{C}$. Vậy $[K:\mathbb{R}]=1$ hoặc $2$, tức là $K=\mathbb{R}$ hoặc $K=\mathbb{C}$.  


"Of all creatures that breathe and move upon the earth, nothing is bred that is weaker than man. For he thinks that he will never suffer evil in time to come, so long as the gods give him prosperity and his knees are quick; but when again the blessed gods decree him sorrow, this too he bears in sore despite with steadfast heart; for the spirit of men upon the earth is even such as the day which the father of gods and men brings upon them." (Homer, The Odyssey)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh