Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG cấp tỉnh năm 2019-2020 Sóc Trăng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 HPhatMessi

HPhatMessi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 07-06-2020 - 17:00

Bài 1:

a) Phân tích đa thức sau thành 3 nhân tử:

 $f(x) = 2x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+3$

 

b) Cho x$\geq$1, hãy rút gọn biểu thức sau: 

 

$\frac{\sqrt{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}}}+\sqrt{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-2\sqrt{\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}}}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}}$

 

Bài 2: 

a) Tìm tất cả các số thực m để phương trình $(2m+3)x^{2}-4mx+4=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả mãn:

$x_{1}(x_{1}+1)+x_{2}(x_{2}+1)=5$

 

b) Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương của phương trình: $2\sqrt{2}x^{2}+x-1=0$. Chứng minh A là một số nguyên tố:

 

A=$(\frac{x_{0}+1}{\sqrt{x_{0}^{4}+x_{0}+1}-x^{2}})^{2}$

 

Bài 3: Chứng minh rằng tích 2015.2016.2017.2018.2019.2020.2021.2022 không phải là số chính phương.

 

Bài 4: Từ 1 tấm thiếc $T_{0}$ có dạng tam giác đều cạnh 2,4 m, người thợ muốn cắt ra một miếng thiếc $T_{1}$ dạng hình chữ nhật để cuộn lại và gò thành mặt xung quanh của một cái thùng hình trụ (phần ghép mí để hàn lại là không đáng kể). Biết rằng $T_{1}$ có 1 cạnh nằm trên một cạnh của $T_{0}$ và cạnh đối diện có 2 điểm đầu thuộc 2 cạnh còn lại của $T_{0}$. Tìm GTLN của diện tích xung quanh cái thùng đó.

 

Bài 5: Cho tam giác AB<AC. Gọi AI là đường phân giác trong của góc A, đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các đường thẳng AB, AC tại E, F. Gọi K là điểm đối xứng của F qua M.

a) Chứng minh: BMKE là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi N là trung điểm EF. Chứng minh: tứ giác AMND là hình thang.

c) Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AI cắt cạnh AC tại P. Giả sử AP>AC, hãy so sánh diện tích tam giác AIM và CPM.



#2 HPhatMessi

HPhatMessi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 07-06-2020 - 17:02

Đề mới thi hôm thứ 7. Mình đặt mục tiêu nhất tỉnh mà làm được sơ câu 1, 2a và 3 xong ngồi đó làm câu 5a không được đến hết giờ. Hết hy vọng nhất tỉnh luôn :((  



#3 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 07-06-2020 - 17:37

Bài 1:

a) Phân tích đa thức sau thành 3 nhân tử:

 $f(x) = 2x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+3$

 

b) Cho x$\geq$1, hãy rút gọn biểu thức sau: 

 

$\frac{\sqrt{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}}}+\sqrt{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-2\sqrt{\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}}}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}}$

 

Bài 2: 

a) Tìm tất cả các số thực m để phương trình $(2m+3)x^{2}-4mx+4=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả mãn:

$x_{1}(x_{1}+1)+x_{2}(x_{2}+1)=5$

 

b) Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương của phương trình: $2\sqrt{2}x^{2}+x-1=0$. Chứng minh A là một số nguyên tố:

 

A=$(\frac{x_{0}+1}{\sqrt{x_{0}^{4}+x_{0}+1}-x^{2}})^{2}$

 

Bài 3: Chứng minh rằng tích 2015.2016.2017.2018.2019.2020.2021.2022 không phải là số chính phương.

 

Bài 4: Từ 1 tấm thiếc $T_{0}$ có dạng tam giác đều cạnh 2,4 m, người thợ muốn cắt ra một miếng thiếc $T_{1}$ dạng hình chữ nhật để cuộn lại và gò thành mặt xung quanh của một cái thùng hình trụ (phần ghép mí để hàn lại là không đáng kể). Biết rằng $T_{1}$ có 1 cạnh nằm trên một cạnh của $T_{0}$ và cạnh đối diện có 2 điểm đầu thuộc 2 cạnh còn lại của $T_{0}$. Tìm GTLN của diện tích xung quanh cái thùng đó.

 

Bài 5: Cho tam giác AB<AC. Gọi AI là đường phân giác trong của góc A, đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D, M là trung điểm BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các đường thẳng AB, AC tại E, F. Gọi K là điểm đối xứng của F qua M.

a) Chứng minh: BMKE là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi N là trung điểm EF. Chứng minh: tứ giác AMND là hình thang.

c) Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AI cắt cạnh AC tại P. Giả sử AP>AC, hãy so sánh diện tích tam giác AIM và CPM.

Mình ở miền Bắc nên thấy cấu trúc đề khá lạ


             We are constantly working on bigger and better projects





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh