Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Duc91

Duc91

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Chứng minh rằng số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.



#2
Moon Loves Math

Moon Loves Math

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Ta biết rằng số chính phương khi chia hết cho 1 số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.

Gọi $n^{2}=8k$ với $k\in\mathbb{N}$.

Ta có: $\left ( \frac{n}{2} \right )^2=2k$ nên $\left ( \frac{n}{2} \right )^2$ là số chính phương chia hết cho 2.

Áp dụng tính chất trên, ta có:$\left ( \frac{n}{2} \right )^2$ chia hết cho 4.

Suy ra $n^{2}$ chia hết cho 16.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh