Chủ đề này có 2 trả lời

[phunghachauuu]

Trong một lần cứu trợ thiên tai, một tỉnh bạn đã ủng hộ cho tỉnh Hưng Yên 20 tấn lương thực, trong đó có 5 tấn gạo, 7 tấn bột mì và 8 tấn ngô. UBND tỉnh đã chia đều số lương thực đó cho 10 xã khó khăn nhất, mỗi xã chỉ nhận được 2 tấn khác loại, mỗi loại một tấn. Hai xã Tân Việt và Thanh Long là hai trong số 10 xã đó. Tìm xác suất để hai xã Tân Việt và Thanh Long nhận được 2 tấn lương thực giống nhau.

[Nobodyv3]

Trong một lần cứu trợ thiên tai, một tỉnh bạn đã ủng hộ cho tỉnh Hưng Yên 20 tấn lương thực, trong đó có 5 tấn gạo, 7 tấn bột mì và 8 tấn ngô. UBND tỉnh đã chia đều số lương thực đó cho 10 xã khó khăn nhất, mỗi xã chỉ nhận được 2 tấn khác loại, mỗi loại một tấn. Hai xã Tân Việt và Thanh Long là hai trong số 10 xã đó. Tìm xác suất để hai xã Tân Việt và Thanh Long nhận được 2 tấn lương thực giống nhau.

Đáp án của mình là $\boldsymbol {\frac {14}{45}}$
Cứu trợ cũng như cứu hỏa, em xin phát pháo trước ạ.
Gọi $x,y,z$ lần lượt là các biến biểu diễn loại lương thực gạo, bột mì, ngô. Hàm sinh cho cách phát cứu trợ cho mỗi xã là $xyz$. Vậy ta có hàm sinh cho số cách phát cứu trợ cho 10 xã là:
$f(x,y,z)=(z)^{10} $
Với sự trợ giúp của WA ta có số cách phát là :
$\left [ x7z^8 \right ]f(\xrjghtarrowz)=2520$
Để tính toán, ta ghép 2 xã này lại thành một "xã đặc biệt" và sẽ được 1 suất cứu trợ cũng đặc biệt là 4 tấn lương thực , lúc này hàm sinh cho số cách phát lương thực cứu trợ cho 8 xã bình thường và 1 xã đặc biệt là :
$g(x,y,z)8$
Một lần nữa, với sự giúp đỡ của WA thì số cách phát để 2 xã có phần cứu trợ giống nhau là:
$\left [ \right g(x,y,z)=784$
Vậy xác suất cần tìm là :
$\frac {784}{2520}=\boldsymbol {\frac {14}{45}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 08-12-2022 - 06:23

[chuyenndu]

mỗi xã nhận được 2 tấn lương thực khác loại, gọi đó là quà. Chia quà thành 3 loại khác nhau

- quà loại (I): 1 tấn gạo + 1 tấn bột mì

- quà loại (II): 1 tấn bột mì + 1 tấn ngô

- quà loại (III): 1 tấn ngô + 1 tấn gạo

đặt a,b,c lần lượt là số quà loại (I), (II), (III). Theo đề thì a+b=7,b+c=8,c+a=5 nên a=2,b=5,c=3

Xác suất $P=\frac{C_2^2+C_5^2+C_3^2}{C_{10}^2}=\frac{14}{45}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyenndu: 06-12-2022 - 14:30