Chủ đề này có 1 trả lời

[Math04]

Tìm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ liên tục thỏa:

$f(x+y)+f(xy)=f(x)+f(y), \forall x,y \in \mathbb{R}$

[Moon Loves Math]

Thế $(x,y)=(x,1)$, ta có: $f(x+1)+f(x)=f(x)+f(1)\space  \forall x\in \mathbb{R}$.

Suy ra $f(x+1)=f(1) \space \forall x\in \mathbb{R}$.

Nên $f(x)=c$ với $c$ là hằng số. 

Thử lại ta thấy thỏa mãn.

 

Không biết làm đúng không, chứ đề hơi dễ một cách vô lý.