Đến nội dung
Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.
Trung sĩ
Tìm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ liên tục thỏa:
$f(x+y)+f(xy)=f(x)+f(y), \forall x,y \in \mathbb{R}$
Binh nhất
Thế $(x,y)=(x,1)$, ta có: $f(x+1)+f(x)=f(x)+f(1)\space \forall x\in \mathbb{R}$.
Suy ra $f(x+1)=f(1) \space \forall x\in \mathbb{R}$.
Nên $f(x)=c$ với $c$ là hằng số.
Thử lại ta thấy thỏa mãn.
Không biết làm đúng không, chứ đề hơi dễ một cách vô lý.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh