5 replies to this topic

[toanhoc9]

Giải phương trình: $10x^{2}+6x=\sqrt{\frac{4x+3}{5}}$

[UserNguyenHaiMinh]

Giải phương trình: $10x^{2}+6x=\sqrt{\frac{4x+3}{5}} (1)$

ĐKXĐ: $x\ge -\frac{3}{4}$

$\left(1\right)\Rightarrow \left(10x^2+6x\right)^2=\frac{4x+3}{5}$

$\Leftrightarrow 500x^4+600x^3+180x^2-4x-3=0$

$\Leftrightarrow \left(50x^2+20x-3\right)\left(10x^2+8x+1\right)=0$

...
B giải nốt nghiệm r thử lại nhé

[ductrong08]

Giống đề thi hsg toán tỉnh Thái Bình năm nay thế nhỉ =)))

Đặt $\sqrt{\frac{4x+3}{5}}=2y+\frac{3}{5}$

Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}10x^2+6x=2y+\frac{3}{5}{} \\10y^2+6y=2x+\frac{3}{5} \end{array}\right.$

Đây là hệ đối xứng loại 2 

Lấy vế trên trừ dưới từ đó tìm được x,y 

Edited by ductrong08, 18-12-2022 - 16:22.

[NguyenDuyTan]

ĐKXĐ:$x\geq \frac{3}{4}$

$(1)\Leftrightarrow 100x^{2}+60x=2\sqrt{20x+15}$

$\Leftrightarrow 100x^{2}+80x+16=20x+15+2\sqrt{20x+15}+1$

$\Leftrightarrow (10x+4)^{2}=(\sqrt{20x+15}+1)^{2}$

Edited by NguyenDuyTan, 18-12-2022 - 19:34.

[nguyentrunghieu123]

ĐKXĐ:$x\geq \frac{3}{4}$

$(1)\Leftrightarrow 100x^{2}+60x=2\sqrt{20x+15}$

$\Leftrightarrow 100x^{2}+80x+16=20x+15+2\sqrt{20x+15}+1$

$\Leftrightarrow (10x+4)^{2}=(\sqrt{20x+15}+1)^{2}$

Bạn ơi mình vẫn chưa hiểu sao bạn nhân 10 rồi làm như v

[nguyentrunghieu123]

Giống đề thi hsg toán tỉnh Thái Bình năm nay thế nhỉ =)))

Đặt $\sqrt{\frac{4x+3}{5}}=2y+\frac{3}{5}$

Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}10x^2+6x=2y+\frac{3}{5}{} \\10y^2+6y=2x+\frac{3}{5} \end{array}\right.$

Đây là hệ đối xứng loại 2 

Lấy vế trên trừ dưới từ đó tìm được x,y 

sao bạn tìm ra 2y+ 3/5 mà k đặt là y ạ?