Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử toán vòng 2 đợt 2 trường thpt chuyên khtn 2020-2021

chuyên toán

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 21-06-2020 - 12:00

KHTN123.png


 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#2 RyuseiKento

RyuseiKento

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Anime, Bóng đá, Hình học

Đã gửi 21-06-2020 - 16:36

Bất vòng 2 dễ hơn vòng 1?  :icon6:

Câu II.2:

-Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy-Schwarz$ và $AM-GM$, ta có:

$P \geq \frac{(a+b+c+3)^2}{2(a+b+c)} \geq \frac{4.3(a+b+c)}{2(a+b+c)}=6$

-Dấu $"="$ xảy ra $\Leftrightarrow$ $a=b=c=1$.



#3 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 21-06-2020 - 18:47

Mình xin giải bài hình

Phần a,b khá là dễ

c)Gọi giao điểm của AP và (O) là G.Do AT là tia phân giác của $\angle QAG$ nên $TQ=TG$.Do đó OT vuông góc với QG.

Vẽ đường kính SL của (O).Ta suy ra đc ML//QG$=>$ tứ giác QMLG là hình thang cân $=>QM=LG$

Gọi I là giao điểm của CM và QL

Ta có $\angle PEF= \angle FAP=\frac{1}{2}sd BG= \frac{1}{2}sd LB+\frac{1}{2}sd LG=\angle LIC$

Từ đó dễ suy ra SQ vuông góc với EF=>QE=QF


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 21-06-2020 - 19:20

 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#4 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 391 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 21-06-2020 - 19:43

Vẽ hình nhân đạo :)

P/s: Cách của Thái na ná cách thầy NLP .....

Hình gửi kèm

  • khtn 2.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 21-06-2020 - 20:12

"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#5 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 391 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 21-06-2020 - 19:58

PT: $2x+2.\sqrt{3x+1}=4.\sqrt{x}+2\rightarrow (\sqrt{3x+1}+1)^2=(\sqrt{x}+2)^2$


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#6 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 391 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 21-06-2020 - 20:00

$\rightarrow (x+y+1)^3=x^3+y^3+1+3.8=x^3+y^3+25$

$\rightarrow (2): x^3+y^3+y+24=(x+2)^3\rightarrow (x+y+1)^3-(x+2)^3+y-1=0\rightarrow (y-1)(....)=0\rightarrow y=1$


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#7 Nguyetanh123ls

Nguyetanh123ls

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 21-06-2020 - 22:05

Các bạn cho mình hỏi câu hệ giải kiểu j vậy???

#8 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Lê Đình Chinh,Thanh Hóa

Đã gửi 22-06-2020 - 01:37

Mình phần nghiệm nguyên:

$y^2+2xy-8y^2-5x=2\\\Leftrightarrow 9x^2-5x+2=(x+y)^2$

Ta có:

$x\geq 1\Rightarrow (3x+1)^2=9x^2+6x+1\geq 9x^2+5x+2=(x+y)^2$ (1)

$(x+y)^2=9x^2+5x+2>9x^2=(3x+1)^2$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $(3x+1)^2\geq (x+y)^2>(3x)^2\\\Rightarrow 9x^2+5x+2=(x+y)^2=(3x+1)^2\\\Rightarrow x=1$ (do $x\in N^*$) $\Rightarrow y=3$ (do $y\in N^*$)



#9 JenChooLiChaeng

JenChooLiChaeng

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Lê Đình Chinh,Thanh Hóa

Đã gửi 22-06-2020 - 01:39

Các bạn cho mình hỏi câu hệ giải kiểu j vậy???

 

$\rightarrow (x+y+1)^3=x^3+y^3+1+3.8=x^3+y^3+25$

$\rightarrow (2): x^3+y^3+y+24=(x+2)^3\rightarrow (x+y+1)^3-(x+2)^3+y-1=0\rightarrow (y-1)(....)=0\rightarrow y=1$

Đây bạn



#10 Le Anh Minh

Le Anh Minh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS NGUYỄN HỒNG LỄ, TP SẦM SƠN
  • Sở thích:Số học

Đã gửi 22-06-2020 - 12:48

Các bạn cho mình hỏi câu hệ giải kiểu j vậy???

Mình có cách khác:

Ta có: y3 + y + 16 = 6x(x + 2) 

Xét x < 1, ta có: 6x(x + 2) < 18 => y3 + y - 2 < 0 <=> (y - 1)(y2 + y + 2) < 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$ => y < 1

=> (x + y)(x + 1)(y + 1) < 8 (vô lí)

Xét x > 1, ta có: 6x(x + 2) > 18 => y3 + y - 2 > 0 <=> (y - 1)(y2 + y + 2) > 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$ => y > 1

=> (x + y)(x + 1)(y + 1) > 8 (vô lí)

Như vậy suy ra x = 1, thay vào pt thứ 2 ta có:

y3 + y - 2 = 0

<=> (y - 1)(y2 + y + 2) = 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$

=> y = 1 (thỏa mãn phương trình đầu).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (1,1).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Anh Minh: 22-06-2020 - 13:39


#11 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 24-06-2020 - 05:53

Ai chém tổ hợp đê :))

 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#12 Khoa Linh

Khoa Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khóa 36, THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
  • Sở thích:geometry, inequality

Đã gửi 24-06-2020 - 14:44

Câu IV mình nghĩ như sau:

Nếu hai điểm $C,D$ nằm cùng phía so với đường thẳng $A,B$ mà thỏa mãn diện tích tam giác $ABC$ bằng diện tích tam giác $ABD$ thì rõ ràng $AB \parallel CD$. 

Dựa vào nhận xét này ta thấy là chỉ có tối đa 4 tam giác chung một cạnh mà diện tích của chúng bằng nhau (nếu không thì sẽ có ba điểm thẳng hàng). 

Mà số cách chọn đoạn thẳng $AB$ là $\frac{n(n-1)}{2}$ nên số tam giác tối đa nhận được là $4 \times \frac{n(n-1)}{2} :3 =\frac{2}{3}n(n-1)$ (chúng ta chia ba vì một tam giác có ba đoạn thẳng nên nó sẽ được đếm ba lần). 

 


BLACKPINK IN YOUR AREA 


#13 vietdung109

vietdung109

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:thích bđt và số học

Đã gửi 26-06-2020 - 17:58

Mình có cách khác:

Ta có: y3 + y + 16 = 6x(x + 2) 

Xét x < 1, ta có: 6x(x + 2) < 18 => y3 + y - 2 < 0 <=> (y - 1)(y2 + y + 2) < 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$ => y < 1

=> (x + y)(x + 1)(y + 1) < 8 (vô lí)

Xét x > 1, ta có: 6x(x + 2) > 18 => y3 + y - 2 > 0 <=> (y - 1)(y2 + y + 2) > 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$ => y > 1

=> (x + y)(x + 1)(y + 1) > 8 (vô lí)

Như vậy suy ra x = 1, thay vào pt thứ 2 ta có:

y3 + y - 2 = 0

<=> (y - 1)(y2 + y + 2) = 0

Mà y2 + y + 2 > 0 $\forall y$

=> y = 1 (thỏa mãn phương trình đầu).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (1,1).

bn ơi nghiệm (x;y) là (-3;1) cx đc mà

theo mk nghĩ cái chỗ y < 1;x < 1 thì nhỡ trong các số x+y; x+1; y+1 có số âm thì sao nên khi đó bn giải thiếu nghiệm ( -3; 1)

 







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh