Cho $a,b,c,d,e$ là các số thực dương thỏa mãn: $a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}=1$.
Chứng minh rằng $\frac{a^{3}}{b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}}+\frac{b^{3}}{c^{4}+d^{4}+e^{4}+a^{4}}+\frac{c^{3}}{d^{4}+e^{4}+a^{4}+b^{4}}+\frac{d^{3}}{e^{4}+a^{4}+b^{4}+c^{4}}+\frac{e^{3}}{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}\ge \frac{5\sqrt[4]{5}}{4}$