Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử toán chuyên Sơn Tây 2020-2021

chuyên toán

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 24-06-2020 - 17:17

CST1.jpg

Nguồn :CMATH


 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#2 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 24-06-2020 - 17:37

Giả sử tồn tại 3 số nguyên dương x,y và p nguyên tố thỏa mãn đề bài:

+Với p=2 thì ta được y=0 (ko thỏa mãn )

+Vơi p=5 thì ta được y=0 ( không thỏa mãn )

+Với p là số lẻ và p khác 5 thì:$5/(2^p+3^p)=>5/x^{y+1}=>5^{y+1}/x^{y+1}=>25/x^{y+1}$(1)

Mặt khác:Theo bổ đề LTE ta có:$\upsilon _5(2^p+3^p)=\upsilon _5(2+3)+\upsilon _5(p)=1=>5\left | \right |x^{y+1}$(mâu thuẫn với (1))

Do đó:điều giả sử là sai=>đpcm

 

***Cho những ai không biết bổ đề LTE và số mũ đúng:https://phamquangtoa...exponent-lemma/


 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#3 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 391 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 24-06-2020 - 17:40

 Lời giải câu hình: 

Hình gửi kèm

  • st1.jpg
  • stt2.jpg
  • st3.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 24-06-2020 - 17:41

"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#4 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-K101-LHP

Đã gửi 24-06-2020 - 19:30

Nhận thấy x = 2 là nghiệm duy nhất ta đánh giá như sau
TH1: $ x > 2
<=> (2-x) + ( \sqrt[4]{5x+6} - \sqrt{2x} ) = 0
2- x <0
\sqrt[4]{5x+6} < \sqrt{2x} <=> 5x+6 < 4x^2 <=> (x-2)(4x+3)>0 $ (Quá đúng)
TH2 : Tương tự
KL:.......

#5 Daniel18

Daniel18

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Đã gửi 24-06-2020 - 21:00

Có$(x+yz)(y+zx)(z+xy)^2=(x+y)^2(x+1)^3(y+1)^3$
Có $(x+y)^2\geqq 4xy,(x+1)^3\geqq \frac{27x^2}{4},(y+1)^3\geqq \frac{27y^2}{4} $ từ đó
$P\leqq \frac{4}{27^2} $

#6 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-K101-LHP

Đã gửi 24-06-2020 - 21:26

Hệ hay đấy nhưng hơi cũ :)
Chia cả hai vế PT(1) cho $ y^3$ và Chia cả 2 vế PT(2) cho $ y^2 $
$ <=> 3x^2 -4x-23 + \dfrac{8}{y^2} = \dfrac{8}{y^3} ;
x^3 + 10x + 27 - \dfrac{6}{y} = \dfrac {8}{y^2}
<=> (x+1)^3 + 3(x+1) = \dfrac{2}{y^3} + \dfrac{6}{y}
<=>....... $
P/s:Mấy bài hệ trông cứ thiếu "tự nhiên " kiểu trường KHTN vậy :)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh