Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a b c dương và $ \sum \dfrac{1}{a^2} $.Tìm GTLN của $ \sum \dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}} $

bấ đẳng thức cực trị cuwcj tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-06-2020 - 21:23

Cho a b c dương $ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} + \dfrac{1}{c^2} = 1 $
Tìm GTLN của $ \sum \dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 29-06-2020 - 12:00


#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 459 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$

Đã gửi 28-06-2020 - 21:46

Tìm GTLN của $ \sum \dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}} $

$\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}=\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{(a-b)^2+(2a+b)^2}}\leq \sum_{cyc}\frac{1}{2a+b}\leq \sum_{cyc}\frac{1}{9}(\frac{1}{a}.2+\frac{1}{b})=\sum_{cyc}\frac{1}{3}(\frac{1}{a})\leq \sqrt{3(\sum_{cyc}\frac{1}{a^2})}\frac{1}{3}=...$

Hình như đẻ bạn thiếu tổng $\sum_{cyc}\frac{1}{a^2}$ bằng ... rồi ?



#3 Batuocloc

Batuocloc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Đã gửi 28-06-2020 - 23:14

Tìm GTLN của $ \sum \dfrac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}} $

Không có điều kiện và gt ạ?





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh