Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $3x^2-x-3=(\sqrt{3x+2}-4)\sqrt{3x-2x^2}+(x-1)\sqrt{3x+2}$.

giải phương trình vô tỉ 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Kien Bui Minh

Kien Bui Minh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 30-06-2020 - 18:03

File gửi kèm  mt.bmp   27.72K   11 Số lần tải

 



#2 skynguyen2005

skynguyen2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Sơn Tùng M-TP (Sky)

Đã gửi 30-06-2020 - 20:05

đkxđ 0$\leq x\leq \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow (3x-2x^{2})-(x^{2}+2x-3)+(\sqrt{3x+2}-x-3)\sqrt{3x-2x^{2}}+(x-1)\sqrt{3x-2x^{2}}+(x-1)\sqrt{3x+2}=0$

$\sqrt{3x-2x^{2}}(\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)+(x-1)(\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)=0 \Leftrightarrow (\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)(\sqrt{3x-2x^{2}}+x-1)+0$

$với \sqrt{3x-2x^{2}}+x-1=0 \Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$

với trường hợp còn lại sử dụng bđt Cauchy ta có :

$\sqrt{3x-2x^{2}}\leq \frac{1+3x-2x^{2}}{2} ; \sqrt{3x+2}\leq \frac{1+3x+2}{2}$ ( dấu "=" không xảy ra khi x lớn hơn hoặc bằng 0)

do đó $\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}<-x^{2}+3x+2 nên x+3<-x^{2}+3x+2 \Leftrightarrow (x-1)^{2}<0$

nên trường hợp thứ 2 vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=$\frac{5-\sqrt{13}}{6}$



#3 Kien Bui Minh

Kien Bui Minh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 03-07-2020 - 23:25

đkxđ 0$\leq x\leq \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow (3x-2x^{2})-(x^{2}+2x-3)+(\sqrt{3x+2}-x-3)\sqrt{3x-2x^{2}}+(x-1)\sqrt{3x-2x^{2}}+(x-1)\sqrt{3x+2}=0$

$\sqrt{3x-2x^{2}}(\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)+(x-1)(\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)=0 \Leftrightarrow (\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}-x-3)(\sqrt{3x-2x^{2}}+x-1)+0$

$với \sqrt{3x-2x^{2}}+x-1=0 \Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$

với trường hợp còn lại sử dụng bđt Cauchy ta có :

$\sqrt{3x-2x^{2}}\leq \frac{1+3x-2x^{2}}{2} ; \sqrt{3x+2}\leq \frac{1+3x+2}{2}$ ( dấu "=" không xảy ra khi x lớn hơn hoặc bằng 0)

do đó $\sqrt{3x-2x^{2}}+\sqrt{3x+2}<-x^{2}+3x+2 nên x+3<-x^{2}+3x+2 \Leftrightarrow (x-1)^{2}<0$

nên trường hợp thứ 2 vô nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=$\frac{5-\sqrt{13}}{6}$

Cậu có phương pháp nào để giải những bài phương trình phức tạp như này không ? Tại mình thấy có 1 câu cũng gần tương tự trong 1 quyển sách của mình mà họ giải cũng phân tích nhân tử nhưng lằng nhằng quá ấy.

 

 

Nhân tiện cho mình cảm ơn lời giải của cậu nhiều nha.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kien Bui Minh: 03-07-2020 - 23:25


#4 skynguyen2005

skynguyen2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Sơn Tùng M-TP (Sky)

Đã gửi 07-07-2020 - 06:11

Cậu có phương pháp nào để giải những bài phương trình phức tạp như này không ? Tại mình thấy có 1 câu cũng gần tương tự trong 1 quyển sách của mình mà họ giải cũng phân tích nhân tử nhưng lằng nhằng quá ấy.

 

 

Nhân tiện cho mình cảm ơn lời giải của cậu nhiều 

 

Cậu có phương pháp nào để giải những bài phương trình phức tạp như này không ? Tại mình thấy có 1 câu cũng gần tương tự trong 1 quyển sách của mình mà họ giải cũng phân tích nhân tử nhưng lằng nhằng quá ấy.

 

 

Nhân tiện cho mình cảm ơn lời giải của cậu nhiều nha.

không có gì đâu bài này trước mình đọc rồi nên nhớ thoi

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình vô tỉ 9

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh