Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính $Q=\sum \frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}$

căn bậc 2

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nON

nON

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 30-06-2020 - 22:09

cho a,b,c thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} = 7$, $a+b+c =23$ ,$\sqrt{abc}$$=3$.

 Tính Q=$\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\frac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}\frac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nON: 30-06-2020 - 22:10

     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 


#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\mathbf{34}}$
  • Sở thích:★★⚽★★

Đã gửi 01-07-2020 - 00:17

$Q=\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}=\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1}=\frac{\sum_{cyc}\sqrt{a}-3}{\prod_{cyc}(\sqrt{a}-1)}=\frac{7-3}{3-\frac{(\sum_{cyc}\sqrt{a})^2-\sum_{cyc}a}{2}+\sum_{cyc}a-1}=\frac{1}{3}$


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh