Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\int_{2}^{+\infty}(\frac{7x^4-2x+1}{\sqrt{x^3+x+1}.(3x^5+2x^3-5)})dx$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Ridz

Ridz

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 02-07-2020 - 16:27

Xét sự hội tụ, phân kì của tích phân:

$\int_{2}^{+\infty}(\frac{7x^4-2x+1}{\sqrt{x^3+x+1}.(3x^5+2x^3-5)})dx$

$\int_{1}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}+e^{2x}}{1+3x.sin^2x}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ridz: 02-07-2020 - 22:04


#2 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-07-2020 - 00:58

Tích phân thứ nhất tại vô cùng $\sim\int\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}dx$, nên hội tụ (tại $2$ thì đương nhiên hội tụ rồi).

 

(Để chặt chẽ thì bạn xét $\int_2^\infty=\int_2^A+\int_A^\infty$, sau đó chọn $A$ đủ lớn để đánh giá sao cho $\int_A^\infty$ hội tụ theo $\int_A^\infty\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}dx$; chắc cần đổi biến $x\mapsto\frac{1}{y}$).

 

Tích phân thứ hai tại vô cùng $\sim\int\frac{e^{2x}}{3x}dx$, dự là phân kì.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 05-07-2020 - 01:06





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh