Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề kiểm tra kiến thức lớp 9 toán chuyên KHTN đợt 2 năm 2018

chuyên toán khtn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 06-07-2020 - 17:54

Đây có lẽ là đề cuối cùng mk đăng lên cho mn năm học này,xin chúc các bạn thi tốt :icon6: :
Đề kiểm tra kiến thức lớp 9 toán vòng 2 đợt 2 KHTN 2018
Câu 1:a)Giải hệ phương trình:$x^2+y^2=2$ và $(x+y)(1+xy)^3=16$
b)Cho 3 số nguyên dương x,y,z đôi một phân biệt .CMR:$\sum (x-y)^5$ chia hết cho 5(x-y)(y-z)(z-x)
Câu 2:a)Tìm x,y là số nguyên dương sao cho $4x^2y^2-7x+7y$ là số chính phương
b)Cho 2 số thực x,y thỏa mãn $0< y\leq x\leq 3.CMR:x^2+y^2\leq 10$
Câu 3:Cho tam giác ABC nội tiếp (O).D thuộc BC sao cho AD là tia phân giác góc A.E và F lần lượt thuộc CA,AB sao cho CE=CD và BF=BD.M,N lần lượt là trung điểm của DE,DF.EF cắt (AEM),(AFN) tại Q,P theo thứ tự đó.(O) cắt (AEM),(AFM) tại L,K.
a)Chứng minh Q,L,K,P đồng viên
b)R là giao điểm của QL và PK.Chứng minh AR chia đôi BC
Câu 4:Cho n là số nguyên dương không nhỏ hơn 2.Trên mặt phẳng xét 2n điểm phân biệt mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.Một số được nối với nhau theo quy tắc
+)Nếu A nối với B thì B nối với A ta được đoạn AB
+)Nếu A nối với B,B nối với C thì A không nối với C
Chứng minh theo quy tắc nói trên thì ta thu được tối đa $n^2$ đoạn thẳng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 07-07-2020 - 17:36

 You only live once, but if you do it right, once is enough.


#2 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1k24-THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:sunny day

Đã gửi 06-07-2020 - 18:46

Câu 4:

Với n=2 thì thỏa mãn điều kiện đề bài 

Giả sử bài toán đúng với n=k,ta chứng minh bài toán đúng với n=k+1

+)Nếu không có 2 điểm nào nối với nhau ta đc đpcm

+)Nếu tồn tại 2 điểm A,B nối với nhau ta được đoạn AB

Gọi 2k+2 điểm đó là $X_1,X_2,...,X_{2k},A,B$

Theo n=k đúng nên trong 2k điểm $X_1,X_2,...,X_{2k}$ thì có tối đa $k^2$ đoạn thẳng

Theo điều kiện thứ 2 của đề bài thì cả 2 điểm A,B tạo với 2k điểm $X_1,X_2,...,X_{2k}$ tối đa là 2k đoạn thẳng

Cộng thêm đoạn AB thì số đoạn thẳng tối đa tạo được là :$k^2+2k+1=(k+1)^2$$=>$nguyên lí quy nạp đã được chứng minh

Do đó ta thu được tối đa $n^2$ đoạn thẳng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 06-07-2020 - 18:46

 You only live once, but if you do it right, once is enough.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh