Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{(abc)^2} \geq 2(ab+bc+ca)$

bđt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Pi9

Pi9

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{CNT}$

Đã gửi 06-07-2020 - 20:11

Cho $a,b,c \in [1,2]$, chứng minh $a^2+b^2+c^2+3\sqrt[3]{(abc)^2} \geq 2(ab+bc+ca)$


" Tất cả con người chỉ là công cụ lợi dụng, thủ đoạn thế nào không quan trọng, hi sinh thứ gì cũng không thành vấn đề.

 

Trong thế giới này, chiến thắng là tất cả. Chỉ cần cuối cùng, mình vẫn dành được chiến thắng, như thế là đủ. " 

 

                                                                                                                                                                                                ~ Kiyokata Ayanokouji


#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 06-07-2020 - 20:39

$L.H.S=\sum_{cyc}a^2+\frac{3.abc}{\sqrt[3]{abc}}\geq \sum_{cyc}a^2+\frac{3abc}{\frac{\sum_{cyc}a}{3}}\geq \sum_{cyc}a^2+\frac{9abc}{\sum_{cyc}a}\geq 2.\sum_{cyc}ab$

Luôn đúng theo $Schur$ phân thức.


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#3 tthnew

tthnew

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 07-07-2020 - 06:48

Bất đẳng thức này vẫn đúng trong trường hợp $a,b,c$ là các số thực.

MnjGfiZ.png

Xem thêm tại: https://hoc24.vn/hoi...ion/865263.html







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh