Cho x,y,z là các số hữu tỉ dương thỏa mãn$x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của A = $x+y^2+z^3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachthaison: 14-07-2020 - 10:10
Chủ đề này có 7 trả lời
#1
bachthaison
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Sở thích:Số học, đại số, hình học
Đã gửi 08-07-2020 - 21:47
- DBS, spirit1234, Tan Thuy Hoang và 1 người khác yêu thích
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
#2
nON
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Việt Nam
- Sở thích:Toán
Đã gửi 09-07-2020 - 21:07
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn$x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của A = $x+y^2+z^3$
do x,y,z là các số nguyên và $x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên suy ra x=$\pm 1$ ,y= $\pm 1$ và z= $\pm 1$
suy ra A $\leq$ 3 dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow$ x=y=z=1
vậy Amax=3 $\Leftrightarrow$ x=y=z=1
- DBS, bachthaison, spirit1234 và 1 người khác yêu thích
Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.
Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? 
#3
DepressedGenius
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
- Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Đã gửi 12-07-2020 - 16:45
Anh @nON cho em hỏi làm sao để suy ra được x,y,z=+-1 ạ ?? 
PC : Windows XP
Me : Otaku
Freedom : NO 
Hotel ? : TRIVAGO
#4
bachthaison
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Sở thích:Số học, đại số, hình học
Đã gửi 14-07-2020 - 10:11
do x,y,z là các số nguyên và $x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên suy ra x=$\pm 1$ ,y= $\pm 1$ và z= $\pm 1$
suy ra A $\leq$ 3 dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow$ x=y=z=1
vậy Amax=3 $\Leftrightarrow$ x=y=z=1
Em chép nhầm đề anh ạ, phải là x,y,z hữu tỉ dương ạ =)
- DepressedGenius yêu thích
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
#5
bachthaison
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Sở thích:Số học, đại số, hình học
Đã gửi 14-07-2020 - 10:12
Anh @nON cho em hỏi làm sao để suy ra được x,y,z=+-1 ạ ??
Quy đông ba cái phân số lên, ta có xyz +1 chia hết cho x,y,z; do đó, x,y,z là ước của 1
- Tan Thuy Hoang và DepressedGenius thích
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
#6
Tan Thuy Hoang
-
- Thành viên
-
- 521 Bài viết
Thiếu úy
- Giới tính:Nam
Đã gửi 31-10-2020 - 10:53
Quy đông ba cái phân số lên, ta có xyz +1 chia hết cho x,y,z; do đó, x,y,z là ước của 1
BIết cách làm chưa bạn?
- DepressedGenius yêu thích
#7
bachthaison
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Sở thích:Số học, đại số, hình học
Đã gửi 03-11-2020 - 15:12
Chưa 
- Tan Thuy Hoang yêu thích
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
#8
bachthaison
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Sở thích:Số học, đại số, hình học
Đã gửi 04-11-2020 - 20:41
Đây rồiiiii
https://diendantoanh...zfrac1xy-là-nh/
- Tan Thuy Hoang yêu thích
Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, cực trị
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho $2p-1,2q-1,2pq-1$ đều là các số chính phươngBắt đầu bởi quanjunior, Hôm nay, 23:09  số học, số chính phương
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tìm vị trí của A sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC lớn nhấtBắt đầu bởi ThIsMe, 14-12-2020 cực trị
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có bốn chữ số tận cùng là 2020 và chia hết cho 2019Bắt đầu bởi quanjunior, 14-12-2020 số học, chữ số tận cùng, đồng dư
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho $a,b,c,d \in \mathbb{Z}^+$ thỏa mãn $(ac+bd)\vdots (a^2+b^2)$.CMR $(a^2+b^2, c^2+ d^2)>1$Bắt đầu bởi oCa nTie tDa1, 08-11-2020 số học
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm MinBắt đầu bởi khoadepzai, 30-10-2020 cực trị
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
