Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm GTLN của A=$x+y^2+z^3$

số học cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 bachthaison

bachthaison

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Số học, đại số, hình học

Đã gửi 08-07-2020 - 21:47

Cho x,y,z là các số hữu tỉ dương thỏa mãn$x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên.

Tìm giá trị lớn nhất của A = $x+y^2+z^3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachthaison: 14-07-2020 - 10:10

Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!


#2 nON

nON

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 09-07-2020 - 21:07

Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn$x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên.

Tìm giá trị lớn nhất của A = $x+y^2+z^3$

do  x,y,z là các số nguyên và $x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên suy ra x=$\pm 1$ ,y= $\pm 1$ và z= $\pm 1$

suy ra A $\leq$ 3 dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow$ x=y=z=1

vậy Amax=3 $\Leftrightarrow$ x=y=z=1


     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 


#3 DepressedGenius

DepressedGenius

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
  • Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đã gửi 12-07-2020 - 16:45

Anh @nON cho em hỏi làm sao để suy ra được x,y,z=+-1 ạ ?? :wacko:  :wacko:


Rose : Red

Sky : Blue

Me : Noob

Hotel ? :  TRIVAGO


#4 bachthaison

bachthaison

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Số học, đại số, hình học

Đã gửi 14-07-2020 - 10:11

do  x,y,z là các số nguyên và $x+\frac{1}{yz},y+\frac{1}{xz},z+\frac{1}{xy}$ là các số nguyên suy ra x=$\pm 1$ ,y= $\pm 1$ và z= $\pm 1$

suy ra A $\leq$ 3 dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow$ x=y=z=1

vậy Amax=3 $\Leftrightarrow$ x=y=z=1

Em chép nhầm đề anh ạ, phải là x,y,z hữu tỉ dương ạ =)


Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!


#5 bachthaison

bachthaison

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Số học, đại số, hình học

Đã gửi 14-07-2020 - 10:12

Anh @nON cho em hỏi làm sao để suy ra được x,y,z=+-1 ạ ?? :wacko:  :wacko:

Quy đông ba cái phân số lên, ta có xyz +1 chia hết cho x,y,z; do đó, x,y,z là ước của 1


Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh