Chủ đề này có 3 trả lời

[GiangVan]

với câu 5 ta có thể áp dung Phương Pháp UCT(Hệ số bất định)
bằng cách Không mất tinhs tổng quát GS: a+b+c=3
xét $\frac{a}{b+c-a}=\frac{a}{3-2a}\geq 1+m(a-1)$

$\Rightarrow m=3$

từ đây chỉ cần CM đc $\frac{a}{3-2a}\geq 3a-2$ là OK

việc CM BĐT ấy đúng khi sử dụng Phân tách Chebyshev

=> TT: với các biến b và c và công các biểu thức lại => đpcm

BĐT xảy ra khi chỉ khi a=b=c hay $\Delta$ABC đều

 

 Xem ra em không cần giải dài dong như đáp án mà em chỉ cần dùng PP UCT là ok

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GiangVan: 14-01-2023 - 21:25

[GiangVan]

lời giả đáp án https://laodong.vn/t...022-1055272.ldo

[chuyenndu]

lời giải của trang tuyển sinh làm chứ có phải đáp án chính thức đâu

một cách khác

$\sum\frac{a}{b+c-a}\ge \frac{(a+b+c)^2}{\sum a(b+c-a)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2}$

cần chứng minh

$\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2}\ge 3\iff a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$

[GiangVan]

lời giải của trang tuyển sinh làm chứ có phải đáp án chính thức đâu

một cách khác

$\sum\frac{a}{b+c-a}\ge \frac{(a+b+c)^2}{\sum a(b+c-a)}=\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2}$

cần chứng minh

$\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)-a^2-b^2-c^2}\ge 3\iff a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca$

loiwfi giải trên cyar mình