Cho phương trình $ x^2 - 2x+m-5=0 (1)$ với x là ẩn, m là tham số
Tìm m để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ khác 0 thỏa mãn $x^3_1 -(m-9)x_2 = \dfrac{1}{x_1}(\dfrac{2}{x_2}-x_1)$
Tìm m để $x^3_1 -(m-9)x_2 = \dfrac{1}{x_1}(\dfrac{2}{x_2}-x_1)$
Bắt đầu bởi Khongonroi, 15-01-2023 - 16:43
#2
Đã gửi 10-04-2023 - 02:37
HaiDangPham
-
- Điều hành viên THCS
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
Cho phương trình $ x^2 - 2x+m-5=0 (1)$ với x là ẩn, m là tham số
Tìm m để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ khác 0 thỏa mãn $x^3_1 -(m-9)x_2 = \dfrac{1}{x_1}(\dfrac{2}{x_2}-x_1)$
Nhìn biểu thức của hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ đã chán không muốn làm rồi. Ý tưởng chính là tìm cách biểu diễn $x_1^3$ theo $x_1$.
Từ phương trình $ x_1^2 - 2x_1+m-5=0 $ ta suy ra $x_1^2=2x_1-(m-5)$. Nhân cả hai vế đẳng thức với $x_1$ ta được
$x_1^3=2x_1^2-(m-5)x_1=2[2x_1-(m-5)]-(m-5)x_1=-(m-9)x_1-2(m-5).$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 10-04-2023 - 02:38
- Khongonroi yêu thích
"Hap$\pi$ness is only real when shared."
#3
Đã gửi 10-04-2023 - 20:05
huytran08
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
bài này là bài thi hsg ở tp mình
How far are you from me,Fruit?
I am hidden in your heart,Flower.
(Rabindranath Tagore)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
