Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

PP TIẾP TUYẾN CM BĐT SAU

pp tiếp tuyến cm bđt sau

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 oCa nTie tDa1

oCa nTie tDa1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 13-07-2020 - 23:01

a,b,c $\geq$ -1/6 tm a+b+c=1 .CMR

 

$\sum \frac{1}{a^{2}+1} \leq \frac{27}{10}$



#2 PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 28-07-2020 - 17:48

a,b,c $\geq$ -1/6 tm a+b+c=1 .CMR

 

$\sum \frac{1}{a^{2}+1} \leq \frac{27}{10}$

Ta chứng minh bất đẳng thức sau: $\frac{1}{a^{2}+1}\leq \frac{9}{10}-\frac{9(3a-1)}{50}$

$\Leftrightarrow \frac{(4-3a)(3a-1)^{2}}{50(a^{2}+1)}\geq 0$, đúng do $a=1-(b+c)\leq 1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$

Thiết lập các BĐT tương tự rồi cộng theo vế ta có đpcm. Dấu bằng xảy ra chỉ khi $a=b=c=\frac{1}{3}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 31-07-2020 - 16:55


#3 oCa nTie tDa1

oCa nTie tDa1

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 31-07-2020 - 10:53

Ta chứng minh bất đẳng thức sau: $\frac{1}{a^{2}+1}\leq \frac{9}{10}-\frac{9(3a-1)}{50}$

$\Leftrightarrow \frac{(4-3a)(3a-1)^{2}}{50(a^{2}+1)}\geq 0$, đúng do $a=1-(b+c)\leq 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}<\frac{4}{3}$

Thiết lập các BĐT tương tự rồi cộng theo vế ta có đpcm. Dấu bằng xảy ra chỉ khi $a=b=c=\frac{1}{3}$.

Phải là a=1-(b+c) \leq 1+ \frac{1}{3}=\frac{4}{3} chứ ạ và a \leq \frac{2}{3} thì ko đảm bảo dấu bằng 



#4 PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN

Đã gửi 31-07-2020 - 16:55

Phải là a=1-(b+c) \leq 1+ \frac{1}{3}=\frac{4}{3} chứ ạ và a \leq \frac{2}{3} thì ko đảm bảo dấu bằng 

À đúng rồi, để mình sửa lại nhé.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh