Trên đường tròn cho $2022$ điểm đôi một phân biệt. Người ta gán cho mỗi điểm một số nguyên sao cho mỗi số lớn hơn tổng của hai số liền trước nó theo chiều kim đồng hồ.
a) Chứng minh rằng không có hai số nguyên không âm nào đứng cạnh nhau.
b) Gọi $k$ là số số nguyên không âm trong $2022$ số được gán. Tìm giá trị lớn nhất của $k$.
