Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR: G là trọng tâm tam giác ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 tfudag

tfudag

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 15-07-2020 - 20:01

cho tam giác ABC nội tiếp (O). H là trực tâm. I là trung điểm của BC. AI cắt OH tại G

CMR: G là trọng tâm tam giác ABC



#2 bachthaison

bachthaison

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Số học, đại số, hình học

Đã gửi 15-07-2020 - 20:35

cho tam giác ABC nội tiếp (O). H là trực tâm. I là trung điểm của BC. AI cắt OH tại G

CMR: G là trọng tâm tam giác ABC

geogebra-exportn.png

             Gọi $E,F$ lần luợt là trung điểm của AC và HC

  Dễ dàng chứng minh được $OIEF$ là hình bình hành, do đó, $OI=EF=\frac{AC}{2}$ 

             Dễ dàng chứng minh được $\Delta AGH$ đồng dạng với $\Delta IGO$, suy ra 

                          $\frac{AG}{GI}=\frac{AH}{OI}=2$ hay $AG=2GI$

      Vì AI là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ nên G là trọng tâm của tam giác $ABC$


Bạn chỉ cần ngồi không là bạn cũng có tiền, từ 1-2 người, chúng ta sẽ có cả 1 hệ thống!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh