Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cmr: $HK//PI.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Hunghayho

Hunghayho

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 16-07-2020 - 11:22

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC ). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng HK song song với PI.
P/s: Các bác giải nhanh hộ em với!

#2 Tran Danh

Tran Danh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:=)))

Đã gửi 16-07-2020 - 17:38

Cho AO cắt lại (O) tại G, ta có :

- Tam giác ABG, ACG vuông lần lượt tại B,C nên AB vuông BG, AC vuông CG

Mà CF vuông AB, BE vuông AC

Suy ra $BE//CG$ và $CF//BG$

Vì vậy, BHCG là hình bình hành, mà K là trung điểm BC nên K là trung điểm HG

 

Có $\frac{IA}{IG}=\frac{IA}{IC}\times \frac{IC}{IG}=\frac{AB\times AC}{BG\times GC}=tanAGB \times tanAGC = tanACB \times tanABC = tanAFE \times tanAEF = tanAHF \times AHE = \frac{AF}{FH}\times \frac{AE}{EH} = \frac{AP}{PH}$

Theo định lý Thales thì $PI//HG$

 

https://www.geogebra...ometry/h8shtjug

Link hình


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Danh: 16-07-2020 - 17:39





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh