Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh: ba điểm H, M, G thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 HPhatMessi

HPhatMessi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sóc Trăng

Đã gửi 17-07-2020 - 10:00

Cho M là 1 điểm bất kì trong ΔABCΔABC. Gọi A', B', C' lần lượt là giao điểm của AM, BM, CM với BC, AC, AB.

 

a/ Chứng minh rằng tổng MAAA+MBBB+MCCCMAAA+MBBB+MCCC không đổi khi M di chuyển.

 

b/ Gọi P, Q, R, H, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MAC, MAB, PQR, ABC. Chứng minh rằng ba điểm M, H, G thẳng hàng.

 

 

Cần giúp câu b) ạ :((

 


#2 PDF

PDF

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Đi tìm vẻ đẹp của Toán học

Đã gửi 29-07-2020 - 15:16

 

Cho M là 1 điểm bất kì trong ΔABCΔABC. Gọi A', B', C' lần lượt là giao điểm của AM, BM, CM với BC, AC, AB.

 

a/ Chứng minh rằng tổng MA′AA′+MB′BB′+MC′CC′MAAA+MBBB+MCCC không đổi khi M di chuyển.

 

b/ Gọi P, Q, R, H, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác MBC, MAC, MAB, PQR, ABC. Chứng minh rằng ba điểm M, H, G thẳng hàng.

 

 

Cần giúp câu b) ạ :((

 

b) Đầu tiên bạn chứng minh $AP$, $BQ$, $CR$ đồng quy tại điểm T. Gọi S là trung điểm BC. Sau đó chứng minh $M,T,G$ thẳng hàng bằng Menelaus. Sau đó bằng định lý Thales chứng minh được $H,T,G$ thẳng hàng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 29-07-2020 - 16:01

$\text{Beauty is the first test, there is no permanent place in the world for ugly mathematics.}\\ \text{--Godfrey Harold Hardy}$


#3 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 466 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$

Đã gửi 29-07-2020 - 15:29

Câu a) dùng diện tích sẽ ra được tông kia luôn bằng 1.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh