Chủ đề này có 1 trả lời

[cool hunter]

Giải phương trình: $2x^3+x^2+10x+3=(3x+5)\sqrt{3x+x^3}$

[Sangnguyen3]

ĐKXĐ : $x\geqslant 0$

Đặt : $\sqrt{x^3+3x}=t\geq 0$

Phương trình trở thành : 

$2t^2 -(3x+5)t +x^2+4x+3$

$\Delta =(3x+5)^2 -8(x^2+4x+3)=(x-1)^2$

$\Rightarrow t_{1}=\frac{x+3}{2} ; t_{2}=x+1$

Giải ra tìm được nghiệm duy nhất $x=1$