Giải phương trình: $2x^3+x^2+10x+3=(3x+5)\sqrt{3x+x^3}$
$2x^3+x^2+10x+3=(3x+5)\sqrt{3x+x^3}$
Bắt đầu bởi cool hunter, 29-01-2023 - 22:25
#1
Đã gửi 29-01-2023 - 22:25
#2
Đã gửi 30-01-2023 - 09:52
ĐKXĐ : $x\geqslant 0$
Đặt : $\sqrt{x^3+3x}=t\geq 0$
Phương trình trở thành :
$2t^2 -(3x+5)t +x^2+4x+3$
$\Delta =(3x+5)^2 -8(x^2+4x+3)=(x-1)^2$
$\Rightarrow t_{1}=\frac{x+3}{2} ; t_{2}=x+1$
Giải ra tìm được nghiệm duy nhất $x=1$
- cool hunter yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh