Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên toán THPT chuyên Biên Hòa - Hà Nam 2020-2021


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 593 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 22-07-2020 - 16:36

Hà nam.png

 

From: Chủ tịch học toán.



#2 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-K101-LHP

Đã gửi 23-07-2020 - 19:55

Đề Hà Nam vẫn hay như ngày nào
Câu phương trình
$ PT(1) \Leftrightarrow (x+4)(x-y^2-2)=0 \\ $
Với $ x=-4 $ ta dễ dàng giải tiếp $ \\ $
Với $ x=y^2+2 \\
PT(2) \Leftrightarrow y^2+y+5=3\sqrt{2y-1} \\
\Leftrightarrow (\sqrt{2y-1}-3)^2+2y^2+2=0 $ (Hiển nhiên vô nghiệm )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 23-07-2020 - 19:56


#3 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 393 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{C.Toán-CNT}}$
  • Sở thích:$Manchester-United$

Đã gửi 29-07-2020 - 01:08

Đề này bất hơi nhẹ.

$\sum_{cyc}\frac{a}{ca+4}\leq \sum_{cyc}\frac{1}{4}(\frac{1}{c}+\frac{a}{4})=\frac{\sum_{cyc}a}{16}+\frac{\sum_{cyc}ab}{32}\leq \frac{1}{16}(\sum_{cyc}a^2)$


"Nếu bạn lên kế hoạch xây dựng một ngôi nhà phẩm hạnh thật cao, trước tiên bạn phải đặt nền móng sâu bằng sự khiêm nhường." 

(Augustine)


#4 Hungghgv

Hungghgv

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:Học hình và đi tổ ong :v

Đã gửi 01-08-2020 - 10:32

Bất cách khác cũng tự nhiên nè :v 

$\sum\frac{a}{ca+4}= \sum\frac{ab}{8+4b}\leq \frac{\sqrt{2}}{16}\sum a \sqrt c$
Cần chứng minh $\sqrt{2}\sum a \sqrt c \leq \sum a^2$

Thật vậy $\sum a^2\geq \frac{(\sum a)^2}{6}+ \frac{1}{2}\sum a^2\geq \sum a+\frac{1}{2}\sum a^2\geq \sqrt{2}\sum a\sqrt{c}$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$



#5 Hungghgv

Hungghgv

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:Học hình và đi tổ ong :v

Đã gửi 01-08-2020 - 10:45

Câu số. $2^x-y^2+4y+61=0$

Biến đổi thành $(y-2)^2-2^x=65$
TH x lẻ thì $2^x \equiv2 \pmod{4}$

$(y-2 )^2-65\equiv(y-2)^2-1)\equiv0;3 \pmod{4}$

Mâu thuẫn do vậy x chẵn . Đặt $x=2k(k\epsilon N)$

Thì ta có $(y-2-2^k)(y-2+2^k)=65$ --> ptnn dễ dàng giải được.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hungghgv: 01-08-2020 - 10:49


#6 Le Sy The Anh

Le Sy The Anh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đông Sơn, Thanh Hóa

Đã gửi 01-08-2020 - 11:19

TH x lẻ thì $2^x \equiv2 \pmod{4}$

 

$(y-2 )^2-65\equiv(y-2)^2-1)\equiv0;3 \pmod{4}$

Cái này sai sai



#7 Le Sy The Anh

Le Sy The Anh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đông Sơn, Thanh Hóa

Đã gửi 01-08-2020 - 11:49

Câu nghiệm nguyên:

      $2^x-y^2+4y+61=0$

<=> $2^x+65=(y-2)^2$

Xét y=4k+1 ($k\epsilon N$) => $2^x$ có tận cùng là 2  => $(y-2)^2$ có tận cùng là 7 (vô lý)

Xét y=4k+3 ($k\epsilon N$) => $2^x$ có tận cùng là 8 => $(y-2)^2$ có tận cùng là 3 ( vô lý)

Còn lại thì dễ rồi



#8 Hungghgv

Hungghgv

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:Học hình và đi tổ ong :v

Đã gửi 02-08-2020 - 01:14

TH x lẻ thì $2^x \equiv2 \pmod{4}$

 

$(y-2 )^2-65\equiv(y-2)^2-1)\equiv0;3 \pmod{4}$

Cái này sai sai

(y-2)^2 chia 4 dư 0;1 nên (y-2)^2-1 chia 4 dư 3;0 thôi :)



#9 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 593 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 03-08-2020 - 21:00

Nhập đề lưu trữ.

 

Câu 1:

 Cho: $P=(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}) : (\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}})$.(với $x>0; x\not= 1$)

  a) Rút gọn $P$.                   

  b) Tìm $x$ để $\frac{1}{P}-\frac{\sqrt{x}+1}{8}\geq 1$.

Câu 2:

 a) Cho phương trình: $x^4-2mx^2+2m+6=0$. Tim $m$ để phương trình có 4 nghiệm phân biệt $x_1;x_2;x_3;x_4$ sao cho: $x_1<x_2<x_3<x_4; x_4-2x_3+2x_2-x_1=0$.

 b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy^2+4y^2+8=x(x+2) & & \\ x+y+3=3\sqrt{2y-1} & & \end{matrix}\right.$

Câu 3:

 Cho $\Delta ABC$ nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp $(O)$; có đường cao $AH$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\Delta ABC$. $AI\cap (O)=M(\not= A)$. Gọi $A'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $O$. $MA'\cap AH,BC=N,K$. $L=MA\cap BC$. $A'I\cap (O)=D (\not= A)$. $AD\cap BC=S$.

 a) Cmr: $\Delta ANA'$ cân và $MA'.MK=ML.MA$.

 b) Cmr: $MI^2=ML.MA$ và $NHIK$ nội tiếp.

 c) Gọi $T$ là trung điểm $SA$. Cmr: $\overline{T,I,K}$.

 d) Cmr: nếu $AB+AC=2BC$ thì $I$ là trọng tâm $\Delta AKS$.

Câu 4:

 Tìm tất cả các cặp $(x,y)\in \mathbb{Z+}$ thỏa mãn: $2^x-y^2+4y+61=0$.

Câu 5:

 Cho $a,b,c>0; abc=8$. Cmr: $\frac{a}{ca+4}+\frac{b}{ab+4}+\frac{c}{bc+4}\leq \frac{a^2+b^2+c^2}{16}$.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh