Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho tổng của số đó với tổng các chữ số của nó bằng 2023.
Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho tổng của số đó với tổng các chữ số của nó bằng 2023.
Bắt đầu bởi toanhoc9, 09-02-2023 - 16:33
#1
Đã gửi 09-02-2023 - 16:33
#2
Đã gửi 09-02-2023 - 18:04
Nhận thấy số cần tìm là số có 4 chữ số sao cho $\overline{abcd}+a+b+c+d=2023$ $\Leftrightarrow 1001a+101b+11c+2d=2023$
+) Nếu $a=1\rightarrow 101b+11c+2d=1022$ $\rightarrow b=9$ ( vì b từ 0 tới 8 , thì với bất kỳ giá trị của c và d đều không thỏa mãn )
$\Rightarrow 11c+2d=113 \rightarrow c=9 \rightarrow d=7$ ( từ c=8 không thỏa mãn)
+) Nếu $a=2\Rightarrow 101b+11c+2d=21\rightarrow b=0\Rightarrow 11c+2d=21\rightarrow c=1;d=5$
$\rightarrow 1997 ; 2015$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 09-02-2023 - 18:05
- Ruka, Moon Loves Math và toanhoc9 thích
Dư Hấu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh