Cho ma trận A=\begin{pmatrix} 2 & 1& 3& 4\\ 4 & 2& 7& 12\end{pmatrix}
a. Tìm một cơ sở của không gian nghiệm của ma trận A
b. Tìm số chiều của phần bù trực giao của không gian cột của ma trận A
Đã gửi 25-07-2020 - 00:02
Cho ma trận A=\begin{pmatrix} 2 & 1& 3& 4\\ 4 & 2& 7& 12\end{pmatrix}
a. Tìm một cơ sở của không gian nghiệm của ma trận A
b. Tìm số chiều của phần bù trực giao của không gian cột của ma trận A
Đã gửi 25-07-2020 - 06:24
Bài này không khó. Mình gợi ý nhé:
a. $A$ là ma trận $2\times 4$. Không gian nghiệm của $A$ là một không gian con của $\mathbb{R}^4$, có thể được viết là $\{x\in\mathbb{R}^4\mid Ax=0\}$. Từ đây bạn có thể giải hệ phương trình tuyến tính hai phương trình bốn ẩn để tìm được không gian nghiệm, sau đó tìm cơ sở theo những gì bạn đã được học.
b. Không gian cột của ma trận $A$ là một không gian con của $\mathbb{R}^2$, sinh bởi $\{\begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix},\begin{pmatrix}4\\12\end{pmatrix}\}$. Mình đoán là không gian này bằng với $\mathbb{R}^2$ (bạn cần chứng minh), và do đó phần bù trực giao của nó bằng $\{0\}$.
Bạn thử làm xem mình có nhầm ở đâu không.
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tìm điều kiện của c để ma trận xác định dươngBắt đầu bởi Nguyen Van Dai, 21-07-2020 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tích phân dữ liệu sốBắt đầu bởi Khanh Huy, 11-09-2019 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Đại số tuyến tínhBắt đầu bởi dung111999, 24-12-2017 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tính định thức sauBắt đầu bởi Ngockhanh99k48, 14-11-2017 ![]() |
|
![]() |
||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tình định thức của ma trậnBắt đầu bởi Platon, 06-11-2017 ![]() |
|
![]() |
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh