Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm một cơ sở của không gian nghiệm của ma trận A và số chiều của phần bù trực giao của không gian cột

ma trận

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Nguyen Van Dai

Nguyen Van Dai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 25-07-2020 - 00:02

Cho ma trận A=\begin{pmatrix} 2 & 1& 3& 4\\ 4 & 2& 7& 12\end{pmatrix}

 

a. Tìm một cơ sở của không gian nghiệm của ma trận A

b. Tìm số chiều của phần bù trực giao của không gian cột của ma trận A



#2 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-07-2020 - 06:24

Bài này không khó. Mình gợi ý nhé:

 

a. $A$ là ma trận $2\times 4$. Không gian nghiệm của $A$ là một không gian con của $\mathbb{R}^4$, có thể được viết là $\{x\in\mathbb{R}^4\mid Ax=0\}$. Từ đây bạn có thể giải hệ phương trình tuyến tính hai phương trình bốn ẩn để tìm được không gian nghiệm, sau đó tìm cơ sở theo những gì bạn đã được học.

 

b. Không gian cột của ma trận $A$ là một không gian con của $\mathbb{R}^2$, sinh bởi $\{\begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\7\end{pmatrix},\begin{pmatrix}4\\12\end{pmatrix}\}$. Mình đoán là không gian này bằng với $\mathbb{R}^2$ (bạn cần chứng minh), và do đó phần bù trực giao của nó bằng $\{0\}$.

 

Bạn thử làm xem mình có nhầm ở đâu không.



#3 Nguyen Van Dai

Nguyen Van Dai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 25-07-2020 - 10:36

Vâng tại em phân vân phần b ạ. Dạ đúng rồi ạ





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh