Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Có tồn tại hay không số nguyên dương n thỏa mãn 3^n-1 chia hết cho 2021


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 quocuy

quocuy

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vinh
  • Sở thích:toán,đọc truyện,thể thao

Đã gửi 01-08-2020 - 21:18

Có tồn tại hay không số nguyên dương n thỏa mãn $3^{n}-1\vdots 2021$ ?

 


#2 DepressedGenius

DepressedGenius

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
  • Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đã gửi 01-08-2020 - 21:55

Em xin giải bài này như sau:

                             Sau khi ngồi 15 phút chỉ để phân tích 2021 ra thừa số nguyên tố thì  :angry:  :angry:

                                               2021=43.47

                    Dùng hàm Euler $\varphi 2021=2021.(1-\frac{1}{43}).(1-\frac{1}{47})=1932$

                                Mà $(3,2021)=1=>3^{1932k}\equiv 1(mod2021)=>3^{1932k}-1\vdots 2021$ với k thuộc N và n=1932k


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DepressedGenius: 05-08-2020 - 10:09

Rose : Red

Sky : Blue

Me : Noob

Hotel ? :  TRIVAGO


#3 DarkNehess

DarkNehess

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The darkside of the moon :>
  • Sở thích:Maths, Anime, Football,...

Đã gửi 05-08-2020 - 10:07

 

                                Mà $(3,2021)=1=>3^{1932n}\equiv 1(mod2021)=>3^{1932k}-1\vdots 2021$ với k thuộc N và n=1932k

Chỗ này mình chưa hiểu cho lắm, bạn có thể giải thích dùm mình được ko


Nehess doesn't have its meaning, but I'll make it be meaningful <3


#4 DepressedGenius

DepressedGenius

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
  • Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đã gửi 05-08-2020 - 10:10

Em xin lỗi, em viết nhầm k với n


Rose : Red

Sky : Blue

Me : Noob

Hotel ? :  TRIVAGO


#5 DarkNehess

DarkNehess

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The darkside of the moon :>
  • Sở thích:Maths, Anime, Football,...

Đã gửi 05-08-2020 - 10:33

 

                                Mà $(3,2021)=1=>3^{1932k}\equiv 1(mod2021)$ 

 

 

Đoạn này ý ạ, mình ko hiểu vì sao có thể suy ra như thế

 

Em xin lỗi, em viết nhầm k với n

Đừng xưng "em" với mình, mình nhỏ tuổi lắm+ngu nữa :(


Nehess doesn't have its meaning, but I'll make it be meaningful <3





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh