@thanhng2k7
Cảm ơn bạn nhé. Ko bt ý tưởng của bn làm bài này như nào bn có thể chia sẻ vs tui đc ko \ ( ' O ' ) /
Bài làm của toi
a) Ta có: $\widehat{ACB} = \widehat{ADB} = 90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\to \widehat{MCH} = \widehat{MDH} = 90^o$
Tứ giác $MDHC$ có $\widehat{MCH} + \widehat{MDH} = 180^o$ nên nội tiếp được
$\to$ $\widehat{DCH} = \widehat{HMD}$ (cùng nhìn cạnh $DH$)
Do $OB = OC = R$ nên $\triangle OBD$ cân suy ra $\widehat{OCB} = \widehat{OBC}(1)$
Mà $\widehat{IMA}$ và $\widehat{OBC}$ cùng phụ với $\widehat{CAB}$ nên $\widehat{IMA} = \widehat{OBC}$
Kết hợp với $(1)$ ta suy ra $\widehat{IMA} = \widehat{OCB}$
Khi đó: $\widehat{DCH} + \widehat{OCB} = \widehat{HMD} + \widehat{IMA} $
$\to \widehat{OCK} = \widehat{CMD} (3)$
Dễ dàng CM được tứ giác $ACHI$ nội tiếp rồi suy ra $\widehat{AIC} = \widehat{AHC}$
Lại có $\widehat{AHC} = \widehat{CMD}$(góc ngoài = góc trong, đỉnh đối)
Suy ra $\widehat{AIC} = \widehat{CMD} (2)$
Từ $(2)$ và $(3)$ suy ra $\widehat{AIC} = \widehat{OCK}$
Từ đó ta suy ra được $\triangle OCI \bot \triangle OKC$
$b)$ $\triangle OCI \backsim \triangle OKC$ ta suy ra $\dfrac{OC}{OK} = \dfrac{OI}{OC} \to \dfrac{OP}{OK} = \dfrac{OI}{OP}$
$\to \triangle OIP \backsim \triangle OPK$
$\to \widehat{OPK} = \widehat{OIP} = 90^o$ hay ..
Tương tự với $KQ$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 19-02-2023 - 21:36