Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng : y(x+1)>=-1

toán 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nON

nON

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 03-08-2020 - 08:58

Cho x, y thỏa mãn: $x^{2}+y^{2}\leq x$ Chứng minh rằng: $y(x+1)\geq -1$

 

 


     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 


#2 KemQue

KemQue

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 03-08-2020 - 12:12

Ta có: $x^2+y^2 \le x \Rightarrow 0 \le y^2 \le x-x^2 \Leftrightarrow 0\le x \le 1 \Leftrightarrow  1 \le x+1 \le 2$.

Mặt khác: $ x^2+y^2 \le x \Rightarrow 0\le (x+y)^2 \le x(2y+1) \Rightarrow 2y+1 \ge 0 \Rightarrow y \ge -\frac 12$.

Suy ra: $y(x+1) \ge -\frac 12 (x+1) \ge -1$ (vì $x+1 \le 2$).







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh