Giúp em câu II.2) và câu IV với ạ
https://thcs.toanmat...ng-1-dot-1.html
"Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong Toán học. Tôi dám chắc tôi còn gặp nhiều khó khăn hơn bạn".
Albert Einstein
câu II.2
đặt a+b+c=p,ab+bc+ca=q,abc=r
theo đề thì $2+p=r\le \frac{p^3}{27}\Rightarrow p\ge 6$
theo schur $p^3+9r\ge 4pq\Leftrightarrow q\le \frac{p^3+9p+18}{4p}$
cần CM $\frac{a^3+b^3+c^3}{ab+bc+ca}=\frac{3r+p(p^2-3q)}{q}\ge 2\Leftrightarrow q\le \frac{p^3+3p+6}{3p+2}$
ta sẽ CM $\frac{p^3+9p+18}{4p}\le \frac{p^3+3p+6}{3p+2}\Leftrightarrow \frac{(p-6)(p+1)}{p(3p+2)}\ge 0$ (đúng vì $p\ge 6$)
câu IV
4 đỉnh HCN + 1 điểm: 4 tam giác
4 đỉnh HCN + 2 điểm: 4+2 tam giác
4 đỉnh HCN + 3 điểm: 4+2+2 tam giác
....
4 đỉnh HCN + 9 điểm: 4+2x8=20 tam giác
20 tam giác ở bên trong một HCM có diện tích 20 nên có một tam giác có diện tích $\le 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyenndu: 22-02-2023 - 16:38
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh